设A,B,C均为n阶矩阵,AB＝BC＝CA＝E,E为n阶单位阵,则A＾2＋B＾2＋C＾2＝?

设A,B,C均为n阶矩阵,AB＝BC＝CA＝E,E为n阶单位阵,则A＾2＋B＾2＋C＾2＝? 设A,B,C均为n阶矩阵,AB＝BC＝CA＝E,E为n阶单位阵,则A＾2＋B＾2＋C＾2＝? 2.设A,B,C均为n阶矩阵,如果Ｃ＝Ａ＋ＣＡ,Ｂ＝Ｉ＋ＡＢ.求证：Ｂ－Ｃ＝Ｉ. (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 设A为列满秩矩阵,B、C为n*t矩阵,证明AB=BC的充分必要条件是B=C 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 设A,B,C均为n 阶矩阵,B=E+AB,C=A+CA,则B-C为 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 A为秩为n的s*n矩阵,AB=BC证明B=C A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A. 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n 关于线代n阶矩阵相加减问题设A、B、C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+AC,则B-C= ?怎么算? 设A,B,C分别为m*n,n*s,s*t矩阵,证明rank(B)+rank(ABC)>rank(AB)+rank(BC) 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.AB+BA B.AB-BA C.AB D.BAB 设n阶矩阵A,B,C 且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2= 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A为n阶不可逆方阵,则（ ）A ｜A ｜＝0 ； B、A＝0 ；C、Ax＝0只有零解； D、 必为可逆方阵设A,B为同阶对称矩阵,则（ ）不一定是对称矩阵.A、A－B对称； B、AB对称 ；C、A`＋B 对称 ； D、A＋B&ac