k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方如题如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 23:36:41
k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方如题如图
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k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方如题如图
k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方
如题如图

k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方如题如图
由性质 (AB)* = B*A*
得 (AA...A)* = A*A*...A* (k个)
所以有 (A^k)* = (A*)^k.

前者=A的*k次方，后者=A的*k次方。
两者相等

我给你证明一下吧：
关键是你要会公式A·A*=|A|E
两边同时左乘以A^k
A^k·(A^k)*=|A^k|`E
A^k·(A*)^k
=A·A·A...·A·A*·A*...A*(你把最中间的两项相乘，反复操作，就有)
=|A|·|A|·|A|·|A|...E
=|A^k|`E
所以等式是成立的

忘了

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