一本书中间被撕掉一张,余下页码数的和正好是1200,这本书有多少页?撕掉的一页的页码是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:30:05
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一本书中间被撕掉一张,余下页码数的和正好是1200,这本书有多少页?撕掉的一页的页码是多少?
一本书中间被撕掉一张,余下页码数的和正好是1200,这本书有多少页?撕掉的一页的页码是多少?
一本书中间被撕掉一张,余下页码数的和正好是1200,这本书有多少页?撕掉的一页的页码是多少?
设这本书有n张,那么页码和是
1+2+3+.+n=n(n+1)/2
因为撕掉了一张,所以n(n-1)/2
共有50页 撕掉了37 和 38页
假设该书有n页,n为正偶数,则页码的和应该为:(1+n)*n/2
已知中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1200,假设被撕掉的是最后一页,则页码数的和应该是:1200+2n-1
则有:1200<(1+n)*n/2<=1199+2n
即n^2+n-2400>0,n^2-3n-2398<=0
则n^2+n-2352>0,n^2-3n-2448<0
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假设该书有n页,n为正偶数,则页码的和应该为:(1+n)*n/2
已知中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1200,假设被撕掉的是最后一页,则页码数的和应该是:1200+2n-1
则有:1200<(1+n)*n/2<=1199+2n
即n^2+n-2400>0,n^2-3n-2398<=0
则n^2+n-2352>0,n^2-3n-2448<0
即(n+49)(n-48)>0,(n-51)(n+48)<0
则48
(1+n)*n/2=1275
即被撕掉的一张页码和为:1275-1200=75
设中间被撕掉的页码是x和x+1,则:2x+1=75
x=37
即这本书有50页,撕掉的一张页码是37、38
收起
用等差数列的方法完全可以解出来。注意,一张,是有两个页码。具体的,我就不算了,不过,也不麻烦。