问一道趣味数学题,超难!一共有12个球.其中有一个是坏球,那一个的重量和别的球不一样,没说是重了还是轻了.要求称三次将这个坏球称出来,注意,只三次.写出所有答案.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:47:02
![问一道趣味数学题,超难!一共有12个球.其中有一个是坏球,那一个的重量和别的球不一样,没说是重了还是轻了.要求称三次将这个坏球称出来,注意,只三次.写出所有答案.](/uploads/image/z/1722609-9-9.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E8%B6%A3%E5%91%B3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E8%B6%85%E9%9A%BE%21%E4%B8%80%E5%85%B1%E6%9C%8912%E4%B8%AA%E7%90%83.%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF%E5%9D%8F%E7%90%83%2C%E9%82%A3%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9A%84%E9%87%8D%E9%87%8F%E5%92%8C%E5%88%AB%E7%9A%84%E7%90%83%E4%B8%8D%E4%B8%80%E6%A0%B7%2C%E6%B2%A1%E8%AF%B4%E6%98%AF%E9%87%8D%E4%BA%86%E8%BF%98%E6%98%AF%E8%BD%BB%E4%BA%86.%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%A7%B0%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%B0%86%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9D%8F%E7%90%83%E7%A7%B0%E5%87%BA%E6%9D%A5%2C%E6%B3%A8%E6%84%8F%2C%E5%8F%AA%E4%B8%89%E6%AC%A1.%E5%86%99%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E7%AD%94%E6%A1%88.)
问一道趣味数学题,超难!一共有12个球.其中有一个是坏球,那一个的重量和别的球不一样,没说是重了还是轻了.要求称三次将这个坏球称出来,注意,只三次.写出所有答案.
问一道趣味数学题,超难!
一共有12个球.其中有一个是坏球,那一个的重量和别的球不一样,没说是重了还是轻了.要求称三次将这个坏球称出来,注意,只三次.
写出所有答案.
问一道趣味数学题,超难!一共有12个球.其中有一个是坏球,那一个的重量和别的球不一样,没说是重了还是轻了.要求称三次将这个坏球称出来,注意,只三次.写出所有答案.
难就难在没说到底是轻还是重还是,正解如下:
把球分为A.B.C三组,分别命名A1.A2.A3.A4.B1.B2.B3.B4.C1.C2.C3.C4
由于每次秤都有大、小、等三种结果,所以需要考虑多种结果
第一次 A1-A4 与 B1-B4
(1)相等
则问题出在C球上
第二次 C1.C2 与 A1.A2
①相等
则问题在C3.C4上
第三次 C3 与 A1{若相等,则C4有问题,若不等,则C3有问题}
②不等
则问题在C1.C2上
第三次 C1 与 A1{若相等,则C2有问题,若不等,则C1有问题}
----------------------------------------------------------------------
(2)A1-A4大于B1-B4
则C球正常,且不是A球偏重,即B球偏轻
第二次 A1.A2.A3.B1 与 C1.C2.C3.A4
①相等
则问题出在B1.B2.B3中
第三次 B1 与 B2{因为B球不可能偏重,所以:若相等,则B3有问题,若某一方上升,则上升方有问题}
②左边轻
则问题出在B1或.A4上(因为A球不可能偏轻,且C球都是正常球,所以不是A4偏重,即B1偏轻)
第三次 A4 与 A1{若相等,则B1有问题,若不等,则A4有问题}
③右边轻
则问题出在A1.A2.A3上(因为A球只能偏重)
第三次 A1 与 A2{因为A球不可能偏轻,所以:若相等,则A3有问题,若某一方下沉,则下沉方有问题}
----------------------------------------------------------------------
(3)若A1-A4小于B1-B4,秤法只需套用(2)
1.12/3=4,三个4个一称,特别者坏球在其中
2.4/2=2 两个两一称,不是正常四个一半者,坏球在其中.
3.2/2=1 两个一个称,不是正常两个一半者,是坏球
这个,不难吧?老题了
用1/2的方法。重的或轻的那组再去称直到还剩下3个球在3个球中随便拿2个如果1个球轻或中就是坏的如果2个一样重那么没选的那个球就是坏的!
先6个6个地称,再将轻的一堆平均分成2份,再称,最后在轻的一堆中随便拿2个,如果重量相等,就是另一个,如果不等,就是轻的那一个。
1、称6个 一边3个 同样重的话将剩下3个拿出俩来称 在同样重就是剩的那个
不一样的话换下一个就在称一次
2、称6个 一边3个 不一样重就换另外3个