.函数 y=sin(兀/2+x)cos(兀/6-x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:06:56
.函数 y=sin(兀/2+x)cos(兀/6-x)的最大值
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.函数 y=sin(兀/2+x)cos(兀/6-x)的最大值

.函数 y=sin(兀/2+x)cos(兀/6-x)的最大值
先用诱导公式
y=cosx cos(π/6-x)
展开
y=√3/2 cos²x+1/2 sinxcosx
降幂公式+倍角公式
y=√3/4 (1+cos2x)+1/4 sin2x
=1/2(√3/2 cos2x+1/2 sin2x ) + √3/4
=1/2cos(2x-π/6)+√3/4
∴最大值:1/2+√3/4

最大值