(sinB-cosB)^2/sin^2B-cos^2B=3,那么,tanB等于什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 07:10:54
(sinB-cosB)^2/sin^2B-cos^2B=3,那么,tanB等于什么
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(sinB-cosB)^2/sin^2B-cos^2B=3,那么,tanB等于什么
(sinB-cosB)^2/sin^2B-cos^2B=3,那么,tanB等于什么

(sinB-cosB)^2/sin^2B-cos^2B=3,那么,tanB等于什么
(sinB-cosB)^2/sin^2B-cos^2B=3
(sinB-cosB)^2/(sinB-cosB)(sinB+cosB)=3
(sinB-cosB)/(sinB+cosB)=3
sinB-cosB=3sinB+3cosB
sinB=-2cosB
tanB=sinB/cosB=-2

∵ (sinB-cosB)²/(sin²B-cos²B)=[sin²B-2sinBcosB+cos²B]/(sin²B-cos²B)=[1-2cotB+cot²B]/(1-cot²B)=3
∴ 2cot²B-cotB-1=0.解得cotB=-1/2或1,经检验cotB=1是增根,∴cotB=-1/2
又tanB=1/cotB=-2 ∴tanB=-2.

(sinB-cosB)^2/(sinB-cosB)(sinB+cosB)=3
(sinB-cosB)/(sinB+cosB)=3
sinB-cosB=3sinB+3cosB
sinB=-2cosB
tanB=-2

等式左边分母分子同除于SINB^2,化成关于tanB的等式,解方程得 tanB=-1-1.732或-1+1.732