不等式x^2+x除以2x+1小于等于1的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 01:39:11
不等式x^2+x除以2x+1小于等于1的解集
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不等式x^2+x除以2x+1小于等于1的解集
不等式x^2+x除以2x+1小于等于1的解集

不等式x^2+x除以2x+1小于等于1的解集
(x²+x)/(2x+1)≤1;
(x²+x)/(2x+1)-1≤0;
(x²+x-2x-1)/(2x+1)≤0;
(x²-x-1)/(2x+1)≤0;
(x-1/2+√5/2)(x-1/2-√5/2)/(2x+1)≤0;
范围为x≤(1-√5)/2或-1/2<x≤(√5+1)/2;

解答如下:
(x² + x)/(2x + 1)≤ 1
(x² + x)/(2x + 1)- (2x + 1)/(2x + 1)≤ 0
(x² - x - 1)/(2x + 1)≤ 0
将分子等于0时的根解出来,为x = (1 ± √5)/2
分母等于0时的根为x = -0.5
根据高次函数的奇穿偶回法
解为 x ...

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解答如下:
(x² + x)/(2x + 1)≤ 1
(x² + x)/(2x + 1)- (2x + 1)/(2x + 1)≤ 0
(x² - x - 1)/(2x + 1)≤ 0
将分子等于0时的根解出来,为x = (1 ± √5)/2
分母等于0时的根为x = -0.5
根据高次函数的奇穿偶回法
解为 x ≤ (1 - √5)/2 或者 -0.5 < x ≤ (1 + √5)/2

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