怎么求一个数的因数的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:35:35
怎么求一个数的因数的个数
xQN@7NS(~qT"&B1 qa-@v\m-!]1M3{^A:r6TGWlOƃ.N/!#l?ƥ ORRfP:Ы*Qi>B9"J}PH:2X$b {N3|ijJE2 $ 9}9w.P(-}>[FVne/(L7g}4\Q@&+ȭv "9#万}g[`57_/pp l~pD̃g2 '=j(CA,05`@158_ 2@ʝԟx~U

怎么求一个数的因数的个数
怎么求一个数的因数的个数

怎么求一个数的因数的个数
先对该数进行分解质因数,如40=5x2x2x2,因数有5,2,5x2,2x2,2x2x2,1,80这7个.

求一个数的因数的个数是有规律的:
设M分解质因数之后的结果是:M=p^α·q^β·r^γ
则M的因数的个数是:(α+1)(β+1)(γ+1)个。
即由每个质因数的指数加1的乘积个。
如:180=2²×3²×5
则180有(2+1)(2+1)(1+1)=18个因数:
1,2,4;3,9,6,12,18,36;5,10,20,15,4...

全部展开

求一个数的因数的个数是有规律的:
设M分解质因数之后的结果是:M=p^α·q^β·r^γ
则M的因数的个数是:(α+1)(β+1)(γ+1)个。
即由每个质因数的指数加1的乘积个。
如:180=2²×3²×5
则180有(2+1)(2+1)(1+1)=18个因数:
1,2,4;3,9,6,12,18,36;5,10,20,15,45;30,60,90,180

收起