已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+..+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2)+...+f(1/100)+f（2/100)+...+f(100/100)的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:37:23
已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+..+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2)+...+f(1/100)+f（2/100)+...+f(100/100)的值.
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已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+..+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2)+...+f(1/100)+f（2/100)+...+f(100/100)的值.
已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+..+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2)+...+f(1/100)+f（2/100)+...+f(100/100)的值.

已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+..+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2)+...+f(1/100)+f（2/100)+...+f(100/100)的值.
先不看系数2,直接代入x/(1+x)
1/2 +1/3 +1/4+... +1/101
+2/3 +2/4 +3/4+.. +3/102
+3/4 +3/5 +3/6+... +3/103
...
+100/101 +100/102 +100/103+...+100/201
看斜方向
所以原式的二分之一
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+3+...+n-1)/n+..+(1+2+3+...+100)/101
+(2+3+..+100)/102+(3+4+...+100)/103+...+(i+...+100)/(100+i)+..+100/200
(1+2+3+...+n)/(n+1)=n/2（n 有100项）
(i+...+100)/(100+i)=(101-i) /2（i有99项）
原式为
(1,100)∑n+(2,100)∑(101-i)
=100(100+1)/2+99(1+99)/2
=5050+4950=10000

101

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) 求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²） 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知f(x)=(x^2+1)/(x^2-1),求f(3),f(1/x).