已知α是第二象限,f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）（1）化简f（α） （2）若cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值 （3）若α=1380°,求f（α）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 16:13:24
已知α是第二象限,f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）（1）化简f（α） （2）若cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值 （3）若α=1380°,求f（α）的值
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已知α是第二象限,f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）（1）化简f（α） （2）若cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值 （3）若α=1380°,求f（α）的值
已知α是第二象限,f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）
（1）化简f（α） （2）若cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值 （3）若α=1380°,求f（α）的值

已知α是第二象限,f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）（1）化简f（α） （2）若cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值 （3）若α=1380°,求f（α）的值
(1)、化简的时候把α看成第一象限角,其实这个和象限无关.利用“奇变偶不变,符号看象限”,
得f(α)=(cosα*-sinα)/(tanα*cosα)=-cosα
(2)、cos（α-3π/2）=1/5 ----> cos（3π/2-α）=1/5 ----> sinα=-1/5
----> cosα=±2√6/5 ----> f(α)=-cosα=±2√6/5
(3)、α=1380°,先把α变为2π以内的角,利用cos(2kπ+α)=cosα,
f(1380°)=f(1380°-8π)=f(60°)=-cos60°=-1/2

f(a)=(cosa×-sina)/(tanacosa)=-cosa,
cos(a-3π/2)=-sina=1/5,所以cos=-2√6/5或2√6/5,f(a)=±2√6/5
若a=1380,f(1380)=f(8π-1380)=f(60)=-1/2

f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）
=-sinacosa/-tana*(-cosa)
=-cosa
cos（α-3π/2）=1/5
cos(π+π/2-a)=-sina=1/5
sina=-1/5(这与α是第二象限相矛盾，你的题可能错了）

1.f(x)=-cosx.2.正负五分之二倍的根号六，3.负的二分之一

答案如下。祝你好运！学习进步！~~

已知函数f（x）=√2sin 2x+√2cos 2x,x∈R若f（α/2-π/8）=√3/2,α是第二象限的角,求sin 2α 已知α是第二象限角,且sin（π+α）=－3/5,则tan2α=? 已知α在第二象限,sinα=4/5,求cos2（α+π/4） 已知α是第二象限的角,f(α)=sin(π-α)tan(-α-π)/sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α) （1）化简f(α)（2）若sin(α-3π/2）=-1/3,求f(α)的值 已知α第二象限的角,f(a)=sin(a+π/2)cos(3π/2-a)tan(2π-a)除以tan(-a-3π）sin(-a-2π）求f(π/4） 已知α第二象限的角,f(a)=sin(a+π/2)cos(3π/2-a)tan(2π-a)除以tan(-a-3π）sin(-a-2π）化简f(a) 已知α=5/13,且α是第二象限角,求cosα,sinα 已知sinα=3/5,且α是第二象限角那么tanα= 已知α是第二象限角,sinα=½,则sin2α等于 已知α是第二象限角,且sinα=4/5,则sin2α 已知sinα=12/13,且α是第二象限角,求cos(α-π/6)的值 【急~】已知sinα=15/17.α是第二象限角,求cos(α -π/3)的值 已知α是第二象限角,试确定sin（cosα）*cos(sinα)的符号, 已知α是第二象限角,试确定sin（cosα）*cos(sinα)的符号, 已知α是第二象限角,确定sin(cosα)*cos(sinα)的符号 已知cosα/2-sinα/2=√(1-sinα),α是第二象限的角,则α/2是第几象限的角? 已知α为第二象限角,sin(π α)=-5 已知sinα=4/5,α为第二象限角,则tan（π-α）等于?