因式分解(x+y)*3+(z-x)*3-(y+z)*3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 03:25:37
因式分解(x+y)*3+(z-x)*3-(y+z)*3
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因式分解(x+y)*3+(z-x)*3-(y+z)*3
因式分解(x+y)*3+(z-x)*3-(y+z)*3

因式分解(x+y)*3+(z-x)*3-(y+z)*3
(x+y)*3+(z-x)*3-(y+z)*3
=(x+y)*3+[(z-x)-(y+z)][(z-x)^2+(z-x)(y+z)+(y+z)^2]
=(x+y)*3+[-(x+y)](z^2-2xz+x^2+yz+z^2-xy-xz+y^2+2yz+z^2)
=(x+y)*3-(x+y)(3z^2+x^2+y^2-3xz+3yz-xy)
=(x+y)[(x+y)^2-(3z^2+x^2+y^2-3xz+3yz-xy)]
=(x+y)(x^2+2xy+y^2-3z^2-x^2-y^2+3xz-3yz+xy)
=(x+y)(3xy+3xz-3yz-3z^2)
=3(x+y)[x(y+z)-z(y+z)]
=3(x+y)(y+z)(x-z).

(x+y)*3+(z-x)*3-(y+z)*3
你是在用 * 表示 乘方 吧。这里一般用 ^ 表示 乘方，而用*表示 相乘。以后出题目请入乡随俗吧。
(x+y)^3 + (z-x)^3 - (y+z)^3 =
x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + z^3 -3z^2x + 3zx^2 - x^3 - y^3 - 3y^2z -3yz^2 - z^3

全部展开

(x+y)*3+(z-x)*3-(y+z)*3
你是在用 * 表示 乘方 吧。这里一般用 ^ 表示 乘方，而用*表示 相乘。以后出题目请入乡随俗吧。
(x+y)^3 + (z-x)^3 - (y+z)^3 =
x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + z^3 -3z^2x + 3zx^2 - x^3 - y^3 - 3y^2z -3yz^2 - z^3
=3x^2y + 3xy^2 - 3z^2x + 3zx^2 -3y^2z - 3yz^2
=3x^2(y+z) + 3x(y^2-z^2) -3yz(y+z)
=3x^2(y+z) + 3x(y-z)(y+z) -3yz(y+z)
=3(y+z)(x^2 + xy - xz - yz)
=3(y+z)[x(x+y) - z(x+y)]
=3(y+z)(x+y)(x-z)

收起

(X-Y)3+(Y-Z)3+(Z-X)3 因式分解 因式分解(x+y)*3+(z-x)*3-(y+z)*3 (x-y)^3-(x-z)^3+(y-z)^3因式分解 （X+Y+Z)3因式分解是什么 x+y+z-3xyz怎么因式分解? 因式分解(x+y+z)^3-(y+z-x)^3-(z+x-y)^3-(x+y-z)^3kkkkkkkkk y(x-y)²-（y-x）^3因式分解-x²y²+z²因式分解 （x-y)^3-3z(x-y)^2 因式分解 因式分解Z^2(x-y)-4(x-y)-3Z(y-z) 因式分解x^2(y-z)-4(y-z)-3x(x-y) 因式分解:z^2（x-y）-4（x-y）-3z（y-x） 3(x-1)^3 y-(1-x)^3 z因式分解 因式分解:3(x-1)^3y-(1-x)^3z 因式分解3（x-1）y-（1-x）z 因式分解：25x y^2 z^2 (x+y-z)-30xyz(z-x-y)^2+5x y z^3 (z-x-y) 因式分解(x^2y-x^2z)+(y^2z-y^3) (x+2y-7z)^3+(3x-4y+6z)^3-(4x-2y-z)^3 因式分解 x²（y+z）+y²（x+z）z²（x+y）-3xyz因式分解