设数列an为等差数列,其前n项和为SN,S2=8,S4=32数列BN为等比数列,且a1=bi,b2(a2-a1)=b1,(1) 求数列a1 b1 的通项公式 (2) 设Cn=an\bn,求数列CN前N项和TN且a1=b1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 23:43:41
![设数列an为等差数列,其前n项和为SN,S2=8,S4=32数列BN为等比数列,且a1=bi,b2(a2-a1)=b1,(1) 求数列a1 b1 的通项公式 (2) 设Cn=an\bn,求数列CN前N项和TN且a1=b1](/uploads/image/z/1747394-26-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97an%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%85%B6%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASN%2CS2%3D8%2CS4%3D32%E6%95%B0%E5%88%97BN%E4%B8%BA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E4%B8%94a1%3Dbi%2Cb2%28a2-a1%29%3Db1%2C%281%29+%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97a1+b1+%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F+%EF%BC%882%EF%BC%89+%E8%AE%BECn%3Dan%5Cbn%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97CN%E5%89%8DN%E9%A1%B9%E5%92%8CTN%E4%B8%94a1%3Db1)
设数列an为等差数列,其前n项和为SN,S2=8,S4=32数列BN为等比数列,且a1=bi,b2(a2-a1)=b1,(1) 求数列a1 b1 的通项公式 (2) 设Cn=an\bn,求数列CN前N项和TN且a1=b1
设数列an为等差数列,其前n项和为SN,S2=8,S4=32数列BN为等比数列,且a1=bi,b2(a2-a1)=b1,(1) 求数列a1 b1 的通项公式 (2) 设Cn=an\bn,求数列CN前N项和TN
且a1=b1
设数列an为等差数列,其前n项和为SN,S2=8,S4=32数列BN为等比数列,且a1=bi,b2(a2-a1)=b1,(1) 求数列a1 b1 的通项公式 (2) 设Cn=an\bn,求数列CN前N项和TN且a1=b1
额,我来说下思路吧,懒得算了
S2=8→a1+a2=8→b1+a2=8→a2=8-b1;
b2(a2-a1)=b1→b2(8-b1-b1)=b1;①
S4=32→b1+b2+b3+b4=32;②
由①可得q(8-2b1)=1③
由②可得b1(1+q+q^+q^3)=32④
由③④可得bn
由bn可求a1,a2进而求出an
还不懂可问我.
1.由s2=8,s4=32联立方程(a1+a2=8,a1+a2+a3+a4=32)可算出a1=2=b1,d=4,有由:b2(a2-a1)=b1可得:d=1/q,从而q=1/4,故:an=2+(n-1)*4=4n-2;bn=2*(1/4)^(n-1).
2.由cn=an/bn,化简得:cn=(2n-1)*4^(n-1),是等差与等比相乘的数列,因为Tn=c1+c2+...+cn=1+3*4^...
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1.由s2=8,s4=32联立方程(a1+a2=8,a1+a2+a3+a4=32)可算出a1=2=b1,d=4,有由:b2(a2-a1)=b1可得:d=1/q,从而q=1/4,故:an=2+(n-1)*4=4n-2;bn=2*(1/4)^(n-1).
2.由cn=an/bn,化简得:cn=(2n-1)*4^(n-1),是等差与等比相乘的数列,因为Tn=c1+c2+...+cn=1+3*4^1+5*4^2+7*4^3+...+(2n-3)*4^(n-2)+(2n-1)*4^(n-1),又4Tn=1*4+3*4^2+5*4^3+...+(2n-3)*4^(n-1)+(2n-1)*4^n,两式错位相减化简可得3Tn=(2n-1)*4^n-1-2*(4+4^2+4^3+...+4^(n-1))=(2n-2/3)*4^n-11/3化简得Tn=(2/3*n+2/9)-11/9
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