作业帮求因式分解法.我想知道是怎么分出来的？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:53:26
求因式分解法.我想知道是怎么分出来的？
求因式分解法.
我想知道是怎么分出来的？
求因式分解法.我想知道是怎么分出来的？
方法一. 提公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式. 如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式,多项式的次数取最低的. 如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号. 口诀：找准公因式,一次要提净；全家都搬走,留1把家 要变号,变形看奇偶. 例如： -am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b). 注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式
方法二. 公式法
如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法. 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍. 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)； 完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3． 其他公式：(1)a^3+b^3+c^3+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2.
方法三.解方程法
例如,将ax^2+bx+c(a,b,c是常数,ab≠0)因式分解,可令ax^2+bx+c=0,再解这个方程.如果方程无解,则原式无法因式分解；如果方程有两个相同的实数根（设为m）,则原式可以分解为(x-m)^2；如果方程有两个不相等的实数根（分别设为m,n）,则原式可以分解为(x-m)(x-n). 更高次数的多项式亦可. 例：分解因式x^2+3x-4. 答：设x^2+3x-4=0 解方程得：x1=1 x2=-4 ∴x^2+3x-4因式分解为(x-1)(x+4)
分解因式的技巧
1.分解因式与整式乘法是互为逆变形. 2.分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止. 注：分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑. 3.提公因式法基本步骤： （1）找出公因式； （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式. ③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同.
要哟具体的题目才可以哟