函数y=2sinx平方+2cos x -3的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 13:23:16
函数y=2sinx平方+2cos x -3的最大值是多少?
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函数y=2sinx平方+2cos x -3的最大值是多少?
函数y=2sinx平方+2cos x -3的最大值是多少?

函数y=2sinx平方+2cos x -3的最大值是多少?
y=2sinx^2+2cosx-3
=2(1-cosx^2)+2cosx-3
=2-2cosx^2+2cosx-3
=-2cosx^2+2cosx-1
=-2(cosx^2-cosx+1/4)-1/2
=-2(cosx-1/2)^2-1/2
所以当cosx=1/2时,最大值为-1/2