求函数f=tan^x+2atanx+5在x∈【π/4,π/2】时的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:26:50
求函数f=tan^x+2atanx+5在x∈【π/4,π/2】时的值域
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求函数f=tan^x+2atanx+5在x∈【π/4,π/2】时的值域
求函数f=tan^x+2atanx+5在x∈【π/4,π/2】时的值域

求函数f=tan^x+2atanx+5在x∈【π/4,π/2】时的值域
2tanx/(1-tan^2x)+2tanx+5
=tanx[1/(1+tanx)]+[1/(1-tanx)]+2tanx+5
=tanx/(1+tanx)+tanx/(1-tanx)+2tanx+5
1+无穷
函数为+无穷
并且函数tanx不等于0
即函数不等于5
所以值域为(-无穷,5)并(5,+无穷）

∵x∈[
π4，
π2)，∴tanx≥1．令 tanx=t≥1，则函数f（x）=h（t）=t2+2at+5，对称轴为 t=-a，
当a≥-1时，-a≤1，t=1时，函数 h（t）有最小值为6+2a，原函数值域为[6+2a，+∞）．
当a＜-1时，-a＞1，t=-a 时，函数 h（t）有最小值为 5-a2，原函数值域为[5-a2，+∞）．点评：本题主要考查正切函数的定...

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∵x∈[
π4，
π2)，∴tanx≥1．令 tanx=t≥1，则函数f（x）=h（t）=t2+2at+5，对称轴为 t=-a，
当a≥-1时，-a≤1，t=1时，函数 h（t）有最小值为6+2a，原函数值域为[6+2a，+∞）．
当a＜-1时，-a＞1，t=-a 时，函数 h（t）有最小值为 5-a2，原函数值域为[5-a2，+∞）．点评：本题主要考查正切函数的定义域和值域，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想．

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求函数f=tan^x+2atanx+5在x∈【π/4,π/2】时的值域 求函数f(x)=tan^2x+2atanx+5在x属于【派/4,派/2】时的值域 求函数f(t)=tan^2x+2atanx+5在x属于[π/4,π/2）时的值域（a为常数） 求函数y=tan^2+2atanx+5在x∈[-π/4,π/4]时的值域 若函数f（x）=tan^x-atanx(|x| 若函数f(x)=tan²x-atanx(|x| 求函数f（x）=tan2X+2atanX+5在X∈[π/4,π/2]时的值域 求函数y=tan²x+2atanx+5在x∈[π/4,π/2）时的值域（其中a为常数） 求函数f1（t）=tan平方x+2atanx+5在x属于π÷4到π÷2的闭区间时地值域 若函数f(x)=tan^2x-atanx(|x|≤π/4)的最小值为-6,求实数a的值 若函数y=tan^2x-atanx(|x|≤π/4）的最小值为-6,求实数a的值. ,求函数Y=COS的平方-SINX,X属于[0,3.14]的值域 2,F（X）=TANX的平方+2ATANX+5的值域1 ,求函数Y=COS的平方-SINX,X属于[0,3.14]的值域2,F（X）=TANX的平方+2ATANX+5的值域 已知函数f(X)=atanx-2/(2^x+1)+6,若f(-2014)=2,则f(2014)= 三角函数求值域 一道例题 y=tan^x+2atanx+5在x∈（∏／4,∏／2）时的值域（其中a为常数）^是平方的意思 请问f(x)=atanx/2-bsinx+4的周期怎么算? 已知函数fx=atanx+bsinx+4,其中ab为常数,若f（2）=5,则f（-2） 已知f(x)=atanx+bsinx+cx+3,且f(5)=6,则f(-5)= 设f(x)=根号a^2+x^2分之1,a>0.则f(atanx)等于?