求函数f(x)=-X2+2ax—1在0到2的闭区间上的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:16:18
求函数f(x)=-X2+2ax—1在0到2的闭区间上的最大值与最小值
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求函数f(x)=-X2+2ax—1在0到2的闭区间上的最大值与最小值
求函数f(x)=-X2+2ax—1在0到2的闭区间上的最大值与最小值

求函数f(x)=-X2+2ax—1在0到2的闭区间上的最大值与最小值
对于函数f(x)=﹣X²+2ax﹣1,求其导数为:f'(x)=﹣2x+2a;
①若在[0,2]上f'(x)=﹣2x+2a≥0(a≥2),那么f(x)在[0,2]上为增函数,则
最大值 f(2)=4a﹣5;
最小值 f(0)=﹣1.
②若在[0,2]上f'(x)=﹣2x+2a≤0(a≤0),那么f(x)在[0,2]上为减函数,则
最大值 f(0)=﹣1
最小值 f(2)=4a﹣5.
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轴动区间定的问题,过程有点难打