已知关于x的方程x的平方减2(k+1)x+k的平方+k-2=0有实数根(1)求k的取值(1)求k的取值范围 (2)若此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线y=1-k/x上,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:29:25
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已知关于x的方程x的平方减2(k+1)x+k的平方+k-2=0有实数根(1)求k的取值(1)求k的取值范围 (2)若此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线y=1-k/x上,求k的值
已知关于x的方程x的平方减2(k+1)x+k的平方+k-2=0有实数根(1)求k的取值
(1)求k的取值范围 (2)若此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线y=1-k/x上,求k的值
已知关于x的方程x的平方减2(k+1)x+k的平方+k-2=0有实数根(1)求k的取值(1)求k的取值范围 (2)若此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线y=1-k/x上,求k的值
⑴Δ=[-2(k+1)]²-4×1·﹙k²+k-2﹚=4﹙k+3﹚≧0
∴k≧﹣3
⑵设关于x的方程x²-2(k+1)x+k²+k-2=0两实数根分别为x1,x2;则
x1+x2=2(k+1),x1x2=k²+k-2
∵P(x1,x2)恰好在双曲线y=﹙1-k﹚/x上
∵﹙1-k﹚/x1=x2即x1x2=1-k
∴k²+k-2=1-k即k²+2k-3=0
解得k=1﹙≧﹣3,但使1-k=0舍去﹚,或k=﹣3﹙≧﹣3﹚
∴k=﹣3
⑴B的平方-4ac=[-2(k+1)]²-4×1·﹙k²+k-2﹚=4﹙k+3﹚≧0
∴k≧﹣3
⑵设关于x的方程x²-2(k+1)x+k²+k-2=0两实数根分别为x1,x2;则
x1+x2=2(k+1),x1x2=k²+k-2
∵P(x1,x2)恰好在双曲线y=﹙1-k﹚/x上
∵﹙1-k﹚/x1=x2即...
全部展开
⑴B的平方-4ac=[-2(k+1)]²-4×1·﹙k²+k-2﹚=4﹙k+3﹚≧0
∴k≧﹣3
⑵设关于x的方程x²-2(k+1)x+k²+k-2=0两实数根分别为x1,x2;则
x1+x2=2(k+1),x1x2=k²+k-2
∵P(x1,x2)恰好在双曲线y=﹙1-k﹚/x上
∵﹙1-k﹚/x1=x2即x1x2=1-k
∴k²+k-2=1-k即k²+2k-3=0
解得k=1﹙≧﹣3,但使1-k=0舍去﹚,或k=﹣3﹙≧﹣3﹚
∴k=﹣3
收起
x^2-2(k+1)x+k^2+k-2=0有实数根
△=4(k+1)^2-4(k^2+k-2) ≥0,k≥ -3
x1=(k+1)+ √(k+3),x2=(k+1)-√(k+3), yx=k^2+k-2
y=1-k/x, ( y-1)x+k=0
k^2+k-2-(k+1)-√(k+3)+k=0,或k^2+k-2-(k+1)+√(k+3)+k=0
k= -2
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