已知一个正分式n分之m,(m>n>0)如果(见下)如果分子分母同时增加1,分式的值是增大还是减小?理由2.若正分式n分之m(m>n>0)中分子和分母同时加上2.3……k(整数k>0),分式的值怎样变化?3.请用上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:51:44
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已知一个正分式n分之m,(m>n>0)如果(见下)如果分子分母同时增加1,分式的值是增大还是减小?理由2.若正分式n分之m(m>n>0)中分子和分母同时加上2.3……k(整数k>0),分式的值怎样变化?3.请用上
已知一个正分式n分之m,(m>n>0)如果(见下)
如果分子分母同时增加1,分式的值是增大还是减小?理由
2.若正分式n分之m(m>n>0)中分子和分母同时加上2.3……k(整数k>0),分式的值怎样变化?
3.请用上面的解决问题
民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户的面积与地板的面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好.问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,采光条件是变好还是变坏?理由!
已知一个正分式n分之m,(m>n>0)如果(见下)如果分子分母同时增加1,分式的值是增大还是减小?理由2.若正分式n分之m(m>n>0)中分子和分母同时加上2.3……k(整数k>0),分式的值怎样变化?3.请用上
(1)如果分子分母同时增加1,分式的值是增大还是减小?理由
m/n-(m+1) / (n+1)=[m(n+1)-n(m+1)] / [n(n+1)]=(m-n) / [n(n+1)]
因为m>n>0,所以上面的差值大于0,
所以如果分式【n分之m,(m>n>0)】的分子分母同时增加1,分式的值会减小
(2)若正分式n分之m(m>n>0)中分子和分母同时加上2.3……k(整数k>0),分式的值怎样变化?
由(1)知道:
如果分式【n分之m,(m>n>0)】的分子分母同时增加1,分式的值会减小
显然,新的分式也是正分式,也满足分子大于分母,所以再使分子分母同时增加1,分式的值还会减小,
可以发现若正分式n分之m(m>n>0)中分子和分母同时加上2.3……k(整数k>0),分式的值会减少
3.请用上面的解决问题
民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户的面积与地板的面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好.问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,采光条件是变好还是变坏?理由!
由(2)知道:
设x=地板面积 / 窗户面积,它是一个正分式,也满足分子大于分母
同时增加相等的窗户面积和地板面积(同时增加相等的分子分母),分式值x会减少,
可以看出采光条件(1/x)是变好了