作业帮|A-E|行列式计算,通过特征值求行列式的值已知A的特征值为1,1,-2,求|A-E3|,|A+2E3|,|A²+3A-4E3|的值,实在看书都不会做啊.其中的E3里面的3都是下标,并告诉我如何计算的,如果直接告诉我结果的就算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:03:08
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|A-E|行列式计算,通过特征值求行列式的值已知A的特征值为1,1,-2,求|A-E3|,|A+2E3|,|A²+3A-4E3|的值,实在看书都不会做啊.其中的E3里面的3都是下标,并告诉我如何计算的,如果直接告诉我结果的就算
|A-E|行列式计算,通过特征值求行列式的值
已知A的特征值为1,1,-2,求|A-E3|,|A+2E3|,|A²+3A-4E3|的值,实在看书都不会做啊.其中的E3里面的3都是下标,并告诉我如何计算的,如果直接告诉我结果的就算了
|A-E|行列式计算,通过特征值求行列式的值已知A的特征值为1,1,-2,求|A-E3|,|A+2E3|,|A²+3A-4E3|的值,实在看书都不会做啊.其中的E3里面的3都是下标,并告诉我如何计算的,如果直接告诉我结果的就算
汗,
2个方法
第一种方法是最简单的,是注意到1,2为特征值故|A-E3|,|A+2E3|都等于零|A²+3A-4E3|=|A-E3||A+4E3|=0
第二种方法
若f(x)是一个多项式,f(A)称为矩阵多项式.
比如：f(x)=x^2+2x-1
则f(A)=A^2+2A-E
那么有一个结论：
如果a是A的特征值,那么f(a)是F(A)的特征值,且重数一样
另一个结论是,行列式等于其对应的矩阵的特征值的乘积.
本题也可以这么做
A-E3对应的多项式为x-1,故其特征值为：0,0,-3,故|A-E3|=0
A+2E3对应的多项式为x+2,故其特征值为：3,3,0,故|A+2E3|=0
A²+3A-4E3对应的多项式为x^2+3x-4,故其特征值为：0,0,-6,故|A²+3A-4E3|=0
我没猜错,你就昨天那人,你想知道的是第二种做法,其实昨天我已经简单介绍了.
特征值计算行列式
线性代数行列式特征值计算,这个怎么求
如何求特征值,λE-A的行列式有什么计算技巧?例如行列式λ-2 2 02 λ-1 20 2 λ 如何计算出λ
已知3阶矩阵A的特征值为2,1,-1 求A+3E的特征值和计算行列式|A+3E|
|A-E|行列式计算,通过特征值求行列式的值已知A的特征值为1,1,-2,求|A-E3|,|A+2E3|,|A²+3A-4E3|的值,实在看书都不会做啊.其中的E3里面的3都是下标,并告诉我如何计算的,如果直接告诉我结果的就算
1.A为三阶矩阵,满足E-A的行列式等于0,E+A的行列式等于0,3E-2A的行列式等于0求A的特征值和A的行列式.2
已知A的特征值为1,2,3,求行列式|A*+2A-5E|
三阶矩阵A特征值1,-1,2.求行列式|A*+3A-2E|
1,-1,2是A的特征值,求A^2-2A+7E的行列式
计算.已知3阶方阵A的特征值为1,2,-3,求行列式|A^-1+3A+2E|的值.
逆矩阵的特征值就是原矩阵特征值的倒数,不知道行列式E+2A怎么来求?是不是跟特征值有关啊?
计算行列式 求方法
计算行列式 求大神
计算行列式求大神,
行列式计算,怎么求
行列式计算求详解
计算行列式,求详解,
设3阶方阵A的特征值为2,-1,0,求B=2A^3-5A^2+3E的特征值和B的行列式.