递推公式a(n+1)=Aa(n)^2+Ba(n)+C这样的形式 怎样求通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 11:39:22
递推公式a(n+1)=Aa(n)^2+Ba(n)+C这样的形式 怎样求通项
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递推公式a(n+1)=Aa(n)^2+Ba(n)+C这样的形式 怎样求通项
递推公式a(n+1)=Aa(n)^2+Ba(n)+C这样的形式 怎样求通项

递推公式a(n+1)=Aa(n)^2+Ba(n)+C这样的形式 怎样求通项
这种没有通项,一般情况下是取它的倒数,化简成
1/[a(n+1)+m]=1/[A(n-m)(a(n)+m)]-1/[A(n-m)(a(n)+n)]
其中m,n是参数,且满足
m*(n-1/A)=C/A
m+n-1/A=(B-1)/A
即,m,n-1/A为方程x²-[(B-1)/A]x+C/A=0的两个根.
比如A=1,B=2,C=-2
则,x²-x-2=0,x1=2,x2=-1
令m=2;则n=-1+1=0
a(n+1)=a(n)^2+2a(n)-2
得1/(a(n+1)+2)=1/(-2(a(n)+2))-1/(-2a(n))
当然也可以令m=-1,n=2-1=1
得1/(a(n+1)-1)=1/2(a(n)-1)-1/2(a(n)+1)

递推公式a(n+1)=Aa(n)^2+Ba(n)+C这样的形式 怎样求通项 数列中求通项公式的待定系数法的几个小疑问数列递推公式中:a(n+1)+b=Aa(n)+b(A、b为已知数)←形如这样的,已知递推公式,求通项公式,可以设:a(n+1)+xb=A[a(n)+xb],然后求出x,继而把a(n)+xb作为公 高中数学数列递推关系的推倒这类递推关系:a(n+2)=b*a(n+1)+c*an,求通项公式 若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式 求一个递推数列通项[不用归纳法]a[n+1]-[n^2/(n+1)^2]a[n]+Aa[1]=A求a[n]通项我打错了,应该是:a[n+1]=[n^2/(n+1)^2]a[n]+Aa[1]=A求a[n]通项 已知递推公式求通项 a(1)=1 a(n)=3*a(n-1)+2^n (n>=2) 求a(n) 一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式 手机不好打脚标 A(n)为数列 递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式 如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式? 数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0 (n≥2) a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式(2)计算b(1),b(2),b(3) 并猜想数列{bn}的通项公式 递推公式求通项公式有递推公式a(n)=2a(n-1)+2^(n-1)则还能否利用将其构造为等比数列的递推公式b(n)=qb(n-1)的方式(将最开头的式子构造成一个等比的递推式)来求通项公式呢? 已知递推公式求通项a(n+1)=2a(n)+3n,a(1)=2,求a(n)a(n+1)=2a(n)+3^n,a(1)=2,求a(n) 已知递推公式2an=a(n-1)+n-1 求an通项公式 已知数列的递推公式,求其通项公式一数列的递推公式为a[n]=a[n-1]+a[n-2],前两项为a[1]=1,a[2]=2,求其通项公式. 若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)求通项公式a(n+1),a(n)分别是第(n+1)项和第n项 若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)a(n+1),a(n)分别是第(n+1)项和第n项求通项公式 数列{a[n]}中,a[n+1]-4a[n]+4a[n-1]=0(n>=2),a[1]=1,b[n]=a[n+1]-2a[n](1)请写出确定数列{b[n]}的b[n]与b[n-1]的递推关系式;(2)计算b[1],b[2],b[3],并猜测数列{b[n]}的通项公式. 递推公式求通项公式an+1=an^2/(2an-2)递推公式求通项公式a(n+1)=an^2/(2an-2)