作业帮用归纳法证明:-1+3-5+.+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 01:14:50
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用归纳法证明:-1+3-5+.+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n
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证明：
（1）当n=1的时候,命题明显成立,
（2）假设当n=k的时候,命题成立,即有
-1+3-5+…+(-1)^k*(2k-1)=(-1)^k*k
那么当n=k+1的时候
-1+3-5+…+(-1)^k*(2k-1)+(-1)^(k+1)(2k+1)
=(-1)^k*k+(-1)^(k+1)(2k+1)
=-(-1)^(k+1)*k+(-1)^(k+1)(2k+1)
=(-1)^(k+1)*(2k+1-k)
=(-1)^(k+1)*(k+1)
命题得证
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明1+n/2
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用数学归纳法证明In(n+1)>1/3+1/5+1/7+.+1/(2n+1)