在1~1000这1000个自然数中,共有几个数码,所有数码和是多少例子:10~15数码和:1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5=21像999 1000的和,不是1000+999=1999 是1+0+0+0+9+9+9=28急,快回答!一定要有算式,并要说明理由哦!(清晰
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 03:00:14
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在1~1000这1000个自然数中,共有几个数码,所有数码和是多少例子:10~15数码和:1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5=21像999 1000的和,不是1000+999=1999 是1+0+0+0+9+9+9=28急,快回答!一定要有算式,并要说明理由哦!(清晰
在1~1000这1000个自然数中,共有几个数码,所有数码和是多少
例子:10~15数码和:1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5=21
像999 1000的和,不是1000+999=1999 是1+0+0+0+9+9+9=28
急,快回答!一定要有算式,并要说明理由哦!(清晰)
在1~1000这1000个自然数中,共有几个数码,所有数码和是多少例子:10~15数码和:1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5=21像999 1000的和,不是1000+999=1999 是1+0+0+0+9+9+9=28急,快回答!一定要有算式,并要说明理由哦!(清晰
共有几个数码:
为【0】到9这9个数字前补上00,为10到99这90个数字前补上0,
则从000到999,这1000个数,都是“三位数”,共用数码1000*3 = 3000 个
减去补上的000中的3个,和一位数、二位数补上的9*2 + 90*1 = 108 个,加上1000的4个,
最终 = 3000 - 3 - 108 + 4= 2893 个
数码和:
从000到999,这1000个数中,数码0到9出现的次数相等,都出现了1000*3/10 = 300次,因此
000到999的数码和 = (0+1+2+3+……+9)×300 = 13500
加上1000的数码和1,
最终从000到1000,也就是从1到1000,数码和 = 13500+1 = 13501
一位数:1、2、3、……、9,共9个数,数码有1×9=9个
两位数:10、11、……、99,共90个数,数码有2×90=180个
三位数:100、101、……、999,共900个数,数码有3×900=2700个
四位数:1000,共1个数,数码有4×1=4个
总计:9+180+2700+4=2893个数码。
至于数码之和,可先求1~999的数码之和,再加上1...
全部展开
一位数:1、2、3、……、9,共9个数,数码有1×9=9个
两位数:10、11、……、99,共90个数,数码有2×90=180个
三位数:100、101、……、999,共900个数,数码有3×900=2700个
四位数:1000,共1个数,数码有4×1=4个
总计:9+180+2700+4=2893个数码。
至于数码之和,可先求1~999的数码之和,再加上1(1000的数码之和)即可。
由于零的存在与否不影响数码之和,可把1~999都看成三位数,并填上一个新数字000,
即先计算000~999的数码之和K。
个位有0~9共10种选择,对于一组确定的百位和十位来讲,这10种选择的个位数码总和为:
0+1+……+9=45。
而十位同样有0~9共10种选择,每种选择对应数码总和为45的10个个位数,在确定百位的情况下,这样的十位和个位的数码之和应为:
(0+45)+(1+45)+……+(9+45)
=(0+1+……+9)+45×10
=45+450
=495
百位也有0~9共10种选择,每种选择对应数码总和为495的(10×10)个,即100个(十位数+个位数),因此000~999的所有数码之和应为:
(0+495)+(1+495)+……+(9+495)
=(0+1+……+9)+495×10
=45+4950
=4995
此时,根据之前的分析,所求的1~1000的数码总和便是4995+1=4996。
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