急,初二下数学书p109第六题如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,EC‖AB,EB‖DC（1）△ABE与△ECD相似吗?为什么?（2）设△ABE的边BE上的高为h1,△ECD的边CD上的高为h2,△ABE的面积为3,△ECD的面积为1,求h1/h

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 20:00:57
急,初二下数学书p109第六题如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,EC‖AB,EB‖DC（1）△ABE与△ECD相似吗?为什么?（2）设△ABE的边BE上的高为h1,△ECD的边CD上的高为h2,△ABE的面积为3,△ECD的面积为1,求h1/h
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急,初二下数学书p109第六题

如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,EC‖AB,EB‖DC
（1）△ABE与△ECD相似吗?为什么?

（2）设△ABE的边BE上的高为h1,△ECD的边CD上的高为h2,△ABE的面积为3,△ECD的面积为1,求h1/h2的值及△BCE的面积.

急,初二下数学书p109第六题如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,EC‖AB,EB‖DC（1）△ABE与△ECD相似吗?为什么?（2）设△ABE的边BE上的高为h1,△ECD的边CD上的高为h2,△ABE的面积为3,△ECD的面积为1,求h1/h
证明：1）∵AB∥CE,BE∥CD
∴∠ABE=∠BEC=∠ECD,∠AEB=∠EDC
∴△ABE∽△ECD
2)∵BE∥CD
∴S△BCE:S△EDC=BE:CD=2:1（等高）
而△ABE∽△ECD
∴S△ABE:S△ECD=(BE:CD)²=4:1
∴S△ABE=4
即四边形ABCD的面积=1+2+4=7

1）
做AB和DC的延长线，交于F ，两个小三角形都和ADF相似，所以他俩也相似
2）
因为相似 应该是3开方
第一个三角形底 乘以第二个三角形高

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