已知集合A=｛x丨x平方－3X+2=0｝,A=｛x丨x平方－mx+m－1=0｝若A U B=A,求实数m的取值集合.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 00:02:00
已知集合A=｛x丨x平方－3X+2=0｝,A=｛x丨x平方－mx+m－1=0｝若A U B=A,求实数m的取值集合.
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已知集合A=｛x丨x平方－3X+2=0｝,A=｛x丨x平方－mx+m－1=0｝若A U B=A,求实数m的取值集合.
已知集合A=｛x丨x平方－3X+2=0｝,A=｛x丨x平方－mx+m－1=0｝若A U B=A,求实数m的取值集合.

已知集合A=｛x丨x平方－3X+2=0｝,A=｛x丨x平方－mx+m－1=0｝若A U B=A,求实数m的取值集合.
解A=｛x丨x^2－3X+2=0｝=｛1,2｝
B=｛x丨x^2－mx+m－1=0｝={x/(x-1)(x-(m-1))=0}
由A U B=A
知B是A的子集,
当m=2时,B=｛x丨x^2－mx+m－1=0｝={x/(x-1)(x-(m-1))=0}=｛1｝
此时B是A的子集,
当m≠2时,B={1,m-1}
由B是A的子集,
知m-1=2
解得m=3
故综上知m=2或m=3.

A=｛1,2｝
若A∪B=A
即B为A的子集
情况1：B无解
即m^2-4(m-1)=m^2-4m+4<0
情况不存在
情况2：B只有1个解
即△=0
m=2
此时方程为x^2-2x+1=0
x=1符合要求
情况3：方程和原方程相同
即m=3，此时m-1=2符合
综上m=2或者3

收起

收起

已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合A={x|x平方-2x-3 已知集合M=｛a,0｝,N=｛x丨2 x平方-3x 已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 已知集合A={x|x平方-3x-10 已知集合A={x|x平方-4x+3 已知集合A={x|x平方-4x+3 已知集合A=｛x|x的平方-2x-3>0},B={x|x的平方+ax+b 已知集合A={x|x平方-2x-3≤0} B={x|x-a| 已知集合A=｛x丨x平方－3X+2=0｝,A=｛x丨x平方－mx+m－1=0｝若A U B=A,求实数m的取值集合. 已知集合A={x|x的平方-3x-4>0} 集合B={x|x-m 已知集合A={X丨X-2/X+3 已知集合A={x|x的平方-(2a+3)x+a(a+3) 已知集合A={X|-2是X平方 已知集合A=｛x丨丨x-2丨0},集合B=｛x丨2x-2/x+3 已知集合A={x|x的平方-x-6 设集合A={x|3x-2-x平方 已知全集U=B,集合A=｛x|x平方-2x-3>0},B={x|x平方+2x+3>0},求AnB,AUB,AuCuB,