已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0.直线 l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆c相切.(2)当直线l与圆c相交与A.B两点,且AB=2*2^1/2时,求直线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 13:46:51
![已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0.直线 l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆c相切.(2)当直线l与圆c相交与A.B两点,且AB=2*2^1/2时,求直线方程.](/uploads/image/z/1765144-64-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax%5E2%2By%5E2-8y%2B12%3D0.%E7%9B%B4%E7%BA%BF+l%EF%BC%9Aax%2By%2B2a%3D0.%281%29%E5%BD%93a%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E5%9C%86c%E7%9B%B8%E5%88%87.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E5%9C%86c%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8EA.B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AB%3D2%2A2%5E1%2F2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
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已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0.直线 l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆c相切.(2)当直线l与圆c相交与A.B两点,且AB=2*2^1/2时,求直线方程.
已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0.直线 l:ax+y+2a=0.
(1)当a为何值时,直线l与圆c相切.
(2)当直线l与圆c相交与A.B两点,且AB=2*2^1/2时,求直线方程.
已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0.直线 l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆c相切.(2)当直线l与圆c相交与A.B两点,且AB=2*2^1/2时,求直线方程.
(1)圆C化为标准方程 x^2+(y-4)^2=4
则C(0,4),r=2
因为直线L与圆C相切
所以 C到直线的距离等于半径
最后算出来a= -3/4
(2)圆C:x^2+y^2-8y+12=0
x^2+(y-4)^2=4
圆心(0,4) 半径2
直线L ax+y+2a=0
由平面几何的知识
弦长为2√2 半径为2
可知直线到圆心距离 √[2^2-(√2)^2]=√2
即直线到圆心(0,4)距离√2
d=|0*a+4+2a|/√(1+a^2)=√2
化简得
a^2+8a+7=0
a=-1或a=-7
可知直线方程
-x+y-2=0或-7x+7-14=0
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