已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac＋2bd.则此四边形是 （ ）请写明原因

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:39:45
已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac＋2bd.则此四边形是 （ ）请写明原因
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已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac＋2bd.则此四边形是 （ ）请写明原因
已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd
已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac＋2bd.则此四边形是 （ ）
请写明原因..

已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac＋2bd.则此四边形是 （ ）请写明原因
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd
移项：(a2-2ac+c2)+(b2-2bd+d2)=0
用完全平方公式,即：（a-c）2+(b-d)2=0
两个数的和为0有两种可能：一是这两个数为相反数,二是这两个数均为0.因为（a-c）2与(b-d)2为非负数,所以（a-c）2与(b-d)2都为0,所以a=c,b=d,所以这个四边形的两组对边相等,所以是平行四边形.

原式两边同时加-2ac-2bd，得
a^2＋b^2＋c^2＋d^2 -2ac-2bd＝2ac＋2bd-2ac-2bd
用平方差
(a-c)^2+(b-d)^2=0
所以
a=c b=d 又因为a，c为对边，所以此四边形为矩形

平行四边形
把右边两项移到左边，可得a＝c，b＝d。

已知,四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,a²+b²+c²+d²=4abcd,判断ABCD的形状 已知四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,且a4+b4+c4+d4=4abcd,判断此四边形的形状 已知边长分别为1与a(a>1)的矩形中截出四边形ABCD,求四边形ABCD的最大面积 已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac＋2bd.则此四边形是 （ ）请写明原因 已知四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,试判定四边形ABCD的形状? 已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,且a^4+b^4+C^4+d^4＝4abcd,度判断四边形ABCD的形状. 已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,且a^4+b^4+C^4+d^4＝4abcd,度判断四边形ABCD的形状... 已知四边形abcd的四条边长分别为a,b,c,d,且a4+b^4+c^4+d^4=4abcd,判断四边形abcd的形状.用*表示乘```尽量能一步一步说明``急用``谢谢了`` 如图,一个四边形MNPQ的各顶点在边长为1的正方形ABCD各边上,四边形MNPQ边长分别为a,b,c,d.求a²+b²+c²+d²的范围 已知四边形ABCD的四边长分别为a、b、c、d,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,判断四边形的形状 已知：平行四边形ABCD中,对角线AC=a,BD=b,四边形EFGH为内接菱形,且菱形的边长分别与平行四边形ABCD的对角线平行,则菱形的边长为 已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是否为中心对称图形 已知四边形ABCD的四条边分别为a,b,c,d,且a4(这是四次方）+b4+c4+d4=4abcd试判断四边形ABCD的形状 已知一个四边形ABCD的四条边的边长顺此次a、b、c、d,且、|a-c|+(b-d)^2=0,那么四边形是 一道有关双心四边形的数学证明题（双心四边形） 一个四边形ABCD,四边长分别为a,b,c,d,有内切圆,面积为√(abcd),求证：四边形有外接圆.面积指的是四边形的面积， 一道相似三角形的数学题,已知,平行四边形ABCD中,对角线AC＝a,BD＝b,四边形 EFGH6内为菱形,且菱形的边分别与平行四边形ABCD的对角线平行,求菱形的边长 3.已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1)B(5,4)C(2,7)D(-1,4),求证：四边形ABCD为正方形