在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn(1)证明:数列{an+2n+1}是等比数列,并求{an}的通项公式(2)求Sn要详细过程~谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 01:08:20
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在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn(1)证明:数列{an+2n+1}是等比数列,并求{an}的通项公式(2)求Sn要详细过程~谢谢
在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn
(1)证明:数列{an+2n+1}是等比数列,并求{an}的通项公式
(2)求Sn
要详细过程~谢谢
在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn(1)证明:数列{an+2n+1}是等比数列,并求{an}的通项公式(2)求Sn要详细过程~谢谢
(1)
证:
an=-a(n-1)-4n
an+2n+1=-a(n-1)-2n+1=-a(n-1)-2(n-1)-1
(an+2n+1)/[a(n-1)+2(n-1)+1]=-1,为定值.
a1+2+1=3+2+1=6
数列{an+2n+1}是以6为首项,-1为公比的等比数列.
an+2n+1=6×(-1)^(n-1)=-6×(-1)^n
an=-2n-1+6×(-1)^(n-1)=-2n-1-6×(-1)^n
(2)
Sn=a1+a2+...+an
=-2(1+2+...n)-n-6×[(-1)^1+(-1)^2+...+(-1)^n]
=-n(n+1)-n-6×(-1)×[(-1)^n-1]/(-1-1)
=-n²-2n-3×[(-1)^n-1]
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=(3an+4)/(an+6),求an.
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4^(n+1)求an
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方 求an
在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标),则an=?
在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点