如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF(1)求证CE=AF(2)四边形AFCE是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 18:26:22
![如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF(1)求证CE=AF(2)四边形AFCE是平行四边形](/uploads/image/z/1774860-60-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFDC%2CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E4%B8%94DE%3DBF%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81CE%3DAF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AFCE%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF(1)求证CE=AF(2)四边形AFCE是平行四边形
如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF(1)求证CE=AF(2)四边形AFCE是平行四边形
如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF(1)求证CE=AF(2)四边形AFCE是平行四边形
(1)∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD ,AB∥CD
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=FC=1/2AB=1/2CD
BE=DF=1/2AB=1/2CD
∴四边形AECF、EBFD是平行四边形
∴AF∥EC即GF∥EH
ED∥BF即EG∥HF
∴四边形EHFG是平行四边形
(2)同理可证
追问
把第2题过程写一下
回答
(2)由题意得AD=AE
因为AE=1/2AB
所以AD=1/2AB
所以AD/AB=1/2
希望可以采纳
∵ABCD为平行四边形%D%A%D%A∴AB=CD%D%A又∵DE=BF%D%A∴CE=AF
证明:1、平行四边形ABCD , 则CD=AB 因为 DE=BF
则:CD-DE=AB-BF 即:CE=AF
2、平行四边形ABCD , 则AD=BC 角BDE=角CBF 又因为:DE=BF
则:三角形BDE 全等于 三角形CBF (对应两边相等,夹角相等,则两三角形全等)
所以:AE=CF 又因为:CE=AF
所以:四边形AF...
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证明:1、平行四边形ABCD , 则CD=AB 因为 DE=BF
则:CD-DE=AB-BF 即:CE=AF
2、平行四边形ABCD , 则AD=BC 角BDE=角CBF 又因为:DE=BF
则:三角形BDE 全等于 三角形CBF (对应两边相等,夹角相等,则两三角形全等)
所以:AE=CF 又因为:CE=AF
所以:四边形AFCE是平行四边形。(对应两边分别相等,四边形为平行四边形)
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