在平行四边形ABCD中,点E、F在BD上,且BF＝DE.延长AE叫BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:39:28
在平行四边形ABCD中,点E、F在BD上,且BF＝DE.延长AE叫BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.
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在平行四边形ABCD中,点E、F在BD上,且BF＝DE.延长AE叫BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.
在平行四边形ABCD中,点E、F在BD上,且BF＝DE.
延长AE叫BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.

在平行四边形ABCD中,点E、F在BD上,且BF＝DE.延长AE叫BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.
AB=CD,∠ABE=∠CDF,BE=DF
边角边得：△ABE≌△CDF
则∠AEB=∠CFD,则对顶角∠GEF=∠HFE
内错角相等得AG与HC平行
AH与GC显然平行
得证

证明：BD为平行四边行ABCD的对角线
因为AD=BC,DE=BF,以及夹角ADE=夹角CBF
所以△ADE全等于△BFC
所以∠AED=∠BFC
因为∠BEG=∠AED，∠BFC=∠HFE (对角相等）
所以∠BEG=∠HFE
所以AG平行与CH
因为AH平行于CG （AD平行于BC）
所以四边形AGCH是平行四边形....

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证明：BD为平行四边行ABCD的对角线
因为AD=BC,DE=BF,以及夹角ADE=夹角CBF
所以△ADE全等于△BFC
所以∠AED=∠BFC
因为∠BEG=∠AED，∠BFC=∠HFE (对角相等）
所以∠BEG=∠HFE
所以AG平行与CH
因为AH平行于CG （AD平行于BC）
所以四边形AGCH是平行四边形.

收起

在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且四边形AFCE也是平行四边形,求证:BF=DE 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 在平行四边形abcd中,点e,f在对角线bd上,且be=df,求证ae=cf ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BE=DF.求证:AE=CF. 在平行四边形ABCD中 已知E F在对角线BD上 E点靠近D F 点靠近B 且AE//CF 说明ADE全等CBF 如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E，F在BD上. 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,点E,F在AC上,且OE=OF,求证四边形BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形AGCH是平行四边形. 如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC上的点,AE交BD于点F,如果BE/EC=3/2,那么BF/BD=? 在平行四边形abcd中,BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上,且EF‖BD,求证S△ABE=S△ADF 在平行四边形abcd中BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上且EF平行BD.求证S三角形ABE＝△ADF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F是BD上的点,且AE=CF,求证;AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且∠BAF=∠DCE求证：四边形AECF是平行四边形 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD于E,CF垂直BD于F,求证明,AECF为平行此变形2.如图,在平行四边形ABCD中,点E F 在对角线BD上,且AE平行于CF 试说 在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BD,AE相交于点F,且BE:EC=3:2,BD=15,求BF的长