在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:02:36
在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分
xU[n@݊?[i`V.B M"rH ARA$$Mk;N;_lcP*Um>"$ktߏs+*;2:;ۍ=vw#Pf1+o? uvmNI܎ǍiE8t~+"QyV}djZyބӠú f udƗ(y I8Ӡ8Tzx;|F؎ A^li[/3jD!&#E+ٰh!tE^ơL8獰  I|+k9Mu6Jys E&c^o%V:LB<\C3 Lq}D{ "Ӆ`&U x]DfCi͙tcJ|Ҡ8 =/B#Hi`ˮ3(YrAK:S Q̥0KW.`eCvŷ;&kZ+iKCjpz~

在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分
在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分

在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分
证明：因为平行四边形ABCD
AD=BC,DH=BG
AD-DH=BC-BG
AH=CG
因为AE=CF,∠A=∠C
所以△EAH≌△FCG(SAS)
所以EH=FG,∠AHE=∠CGF
因为AD//BC
所以∠AHG=∠CGH
所以∠AHG-∠AHE=∠CGH-∠CGF
所以∠EHG=∠FGH
所以EF//GF
所以四边形EHFG是平行四边形
所以EF和HG互相平分

连接点E F G H
ABCD为平行四边形
AD=BC
又BG=DH
所以AH=CG
因为AE=CF ∠A=∠C
∴△AEH≌△CFG
∴EH=FG
同理 EG=FH
∴EGFH为平行四边形
∴ EF与GH互相平分

连接EH,EG,GF,HF
因为AB=CD,AE=CF
所以BE=DF
因为AD=BC,BG=DH
所以AH=CG
因为ABCD为平行四边形
所以 角A=角C,角B=角D
根据三角行定理（边角边）
△AEH≌△FCG
△DHF≌△BEG
所以EH=FG,HF=EG
因为平行四边形对边相等
所以四边形EH...

全部展开

连接EH,EG,GF,HF
因为AB=CD,AE=CF
所以BE=DF
因为AD=BC,BG=DH
所以AH=CG
因为ABCD为平行四边形
所以 角A=角C,角B=角D
根据三角行定理（边角边）
△AEH≌△FCG
△DHF≌△BEG
所以EH=FG,HF=EG
因为平行四边形对边相等
所以四边形EHFG为平行四边形
因为平行四边形对角线互相平分
所以EF,HG互相平分
好久没做数学题了，挺有意思，呵呵！

收起

连接EH,EG,GF,HF
因为AB=CD,AE=CF
所以BE=DF
因为AD=BC,BG=DH
所以AH=CG
因为ABCD为平行四边形
所以 角A=角C,角B=角D
根据三角行定理（边角边）
△AEH≌△FCG
△DHF≌△BEG
所以EH=FG,HF=EG
因为平行四边形对边相等
所以四边形EH...

全部展开

连接EH,EG,GF,HF
因为AB=CD,AE=CF
所以BE=DF
因为AD=BC,BG=DH
所以AH=CG
因为ABCD为平行四边形
所以 角A=角C,角B=角D
根据三角行定理（边角边）
△AEH≌△FCG
△DHF≌△BEG
所以EH=FG,HF=EG
因为平行四边形对边相等
所以四边形EHFG为平行四边形
因为平行四边形对角线互相平分
所以EF,HG互相平分

收起

连接点E F G H
ABCD为平行四边形
AD=BC
又BG=DH
所以AH=CG
因为AE=CF ∠A=∠C
∴△AEH≌△CFG
∴EH=FG
同理 EG=FH
∴EGFH为平行四边形
∴ EF与GH互相平分

在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是个边上的点,且AE=CG,BF=DH.试说明四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形吗? 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的焦点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?理由.在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的焦点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?请 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.最好画出图, 在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形.有几种证明方法写几种. 在平行四边形ABCD中,E,G,F,H分别是各条边上的一点,且DE-BF,求证EF于GH互相平分 在四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH足平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形abcd中,0是AC.BC的交点,点E.F.G.H分别是AO.BO.CO.DO的中点rt 说出理由 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.