如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示运动时间 (0≤ ≤6,单位:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 07:07:12
![如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示运动时间 (0≤ ≤6,单位:](/uploads/image/z/1778779-19-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9D12%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CBC%EF%BC%9D6%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E7%82%B9P%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E6%B2%BFDA%E8%BE%B9%E7%82%B9D%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%91%E7%82%B9A%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CP%E3%80%81Q%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%94%A8t%28s%29%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4+%EF%BC%880%E2%89%A4+%E2%89%A46%2C%E5%8D%95%E4%BD%8D%EF%BC%9A)
如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示运动时间 (0≤ ≤6,单位:
如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边
点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示运动时间 (0≤ ≤6,单位:秒)表示时间,那么当t 为何值时,以点Q,A,P为顶点的三角形与△PBC相似
如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示运动时间 (0≤ ≤6,单位:
AB=12,BC=6
vP=2,vQ=1
AP=vP*t=2t
DQ=vQ*t=t
AQ=DA-DQ=6-t
BP=AB-AP=12-2t=2(6-t)
△QAP∽△PBC时:
QA/PB=AP/BC
(6-t)/(12-2t)=2t/6
t=1.5
△PAQ∽△PBC
PA/PB=AD/BC
2t/(12-2t)=(6-t)/6
(6-t)^2=6t
t^2-18t+36=0
(t-9)^2=45
t=9±3根号5
t=3+根号5>6,舍去
∴t=9-3根号5
综上:t=1.5,或t=9-3根号5
列个方程很容易的吧。分两种情形:PA:PB=QA:BC,方程为2t:(12-2t)=(6-t):6,且t小于6大于0.解之得t=9-sqr(45);另一种情形:PA:BC=AQ:PB,方程为:2t:6=(6-t):(12-2t),解之得t=1.5