作业帮年末商场打折出售服装,一种美尔雅西服按八折出售,能获得利润20%.由于成本降低,现按原定价的七五折出售,却能获得利润25%.那么现在的成本比原来降低了多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:11:26
年末商场打折出售服装,一种美尔雅西服按八折出售,能获得利润20%.由于成本降低,现按原定价的七五折出售,却能获得利润25%.那么现在的成本比原来降低了多少?
年末商场打折出售服装,一种美尔雅西服按八折出售,能获得利润20%.由于成本降低,现按原定价的七五折出售,却能获得利润25%.那么现在的成本比原来降低了多少?
年末商场打折出售服装,一种美尔雅西服按八折出售,能获得利润20%.由于成本降低,现按原定价的七五折出售,却能获得利润25%.那么现在的成本比原来降低了多少?
设原来的定价为x元,成本价为a元
那么(80%×x -a)/a =20%
解得：a=2x/3 元
设成本降低后,现在的成本为a'元
那么(75%×x-a')/a'=25%
解得：a'=3x/5元
那么现在的成本比原来降低的百分数为(2x/3 -3x/5)÷(2x/3) ×100%=10%
新春快乐!
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设原来成本X,现在成本Y X(1+20%)/80%=Y（1+25%）/75%
X/Y=10/9
Y=9/10X，所以降低了1/10
∵利润率＝（售价－成本）/成本＝售价/成本－1
∴成本＝售价/（利润率＋1）
又∵一种服装按八折出售，能获得利润20％
∴旧成本＝0.8×原定价/（20％＋1）＝2/3 原定价
又∵由于成本降低，现按原定价的七五折出售，却能获得利润 25％。
∴新成本＝0.75×原定价/（25％＋1）＝3/5原定价
∴新成本/旧成本＝3/5÷2/3＝90％
...
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∵利润率＝（售价－成本）/成本＝售价/成本－1
∴成本＝售价/（利润率＋1）
又∵一种服装按八折出售，能获得利润20％
∴旧成本＝0.8×原定价/（20％＋1）＝2/3 原定价
又∵由于成本降低，现按原定价的七五折出售，却能获得利润 25％。
∴新成本＝0.75×原定价/（25％＋1）＝3/5原定价
∴新成本/旧成本＝3/5÷2/3＝90％
∴旧成本－新成本＝旧成本－90％旧成本＝10％旧成本
综合式：
1－[0.75/（25％＋1）]÷[0.8/（20％＋1）]＝10％
故现在的成本比原来降低了 10％。
收起
成本x 原价y 后来成本z
0.8y=1.2x
0.75y=1.25z
z=0.9x
降低了10%
设售价为100
原成本:100*0.8/(1+0.25)=80/1.25=64
现成本:100*0.75/(1+0.2)=75/1.2=62.5
现在的成本比原来降低了
(64-62.5)/64=2.3%
自己想