作业帮]．（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX－3双星系统,它由可见星A和不可
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 19:26:08
![]．（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX－3双星系统,它由可见星A和不可](/uploads/image/z/1782433-1-3.jpg?t=%5D%EF%BC%8E%EF%BC%8822%E5%88%86%EF%BC%89%E7%A5%9E%E5%A5%87%E7%9A%84%E9%BB%91%E6%B4%9E%E6%98%AF%E8%BF%91%E4%BB%A3%E5%BC%95%E5%8A%9B%E7%90%86%E8%AE%BA%E6%89%80%E9%A2%84%E8%A8%80%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%A7%8D%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%A4%A9%E4%BD%93%2C%E6%8E%A2%E5%AF%BB%E9%BB%91%E6%B4%9E%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%A1%88%E4%B9%8B%E4%B8%80%E6%98%AF%E8%A7%82%E6%B5%8B%E5%8F%8C%E6%98%9F%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%A7%84%E5%BE%8B.%E5%A4%A9%E6%96%87%E5%AD%A6%E5%AE%B6%E8%A7%82%E6%B5%8B%E6%B2%B3%E5%A4%96%E6%98%9F%E7%B3%BB%E5%A4%A7%E9%BA%A6%E5%93%B2%E4%BC%A6%E4%BA%91%E6%97%B6%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BA%86LMCX%EF%BC%8D3%E5%8F%8C%E6%98%9F%E7%B3%BB%E7%BB%9F%2C%E5%AE%83%E7%94%B1%E5%8F%AF%E8%A7%81%E6%98%9FA%E5%92%8C%E4%B8%8D%E5%8F%AF)
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]．（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX－3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.
（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m’的星体（视为质点）对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求m’（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
（3）恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量ms的2倍,它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v＝2.7×105m/s,运行周期T＝4.7π×104s,质量m1＝6ms,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?（G＝6.67×10－11N·m2/kg2,ms＝2.0×1030kg）
]．（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX－3双星系统,它由可见星A和不可
(1)
2 π r1 = v T .① 求得r1
2 π r2 = v2 T .②
． v^2．．．.v2^2
m1------＝m2-------- .③
．．r1．．．．.r2
①代入③消去r1后,②③成为v2与r2的二元一次方程,解得r2
由 . m m1 ． m1 m2
． G-------=G----------③
．． r1^2 ．． r2^2
．．．． r1^2
化简得m=-------m2 代入r1 r2,得m用m1、m2表达式
．．．． r2^2
好难
牛
我来回答第二个问题。
根据万有引力提供向心力，知道这两个星体的角速度相同。可设为ω，周期也相同皆为T。
G*m1*m2/(r1+r2)^2=m2*(V/r1)^2*r1 (1)
G*m1*m2/(r1+r2)^2=m1*(V/r1)^2*r2 (2)
联立上面两式,就可以求出m2。
第三个问题。
其实...
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我来回答第二个问题。
根据万有引力提供向心力，知道这两个星体的角速度相同。可设为ω，周期也相同皆为T。
G*m1*m2/(r1+r2)^2=m2*(V/r1)^2*r1 (1)
G*m1*m2/(r1+r2)^2=m1*(V/r1)^2*r2 (2)
联立上面两式,就可以求出m2。
第三个问题。
其实求出暗星B的质量后看看它是否大于2ms即可。
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