递推公式求通项公式a(0)=0递推公式为:a(n)=a(n-1)+8^(n-1)怎么求通项公式啊?我是自学的这个地方,遇到了这个问题,希望大家不要只告诉我结果,先在这里谢谢你了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 12:41:15
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递推公式求通项公式
a(0)=0
递推公式为:a(n)=a(n-1)+8^(n-1)
怎么求通项公式啊?我是自学的这个地方,遇到了这个问题,希望大家不要只告诉我结果,先在这里谢谢你了

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an-a(n-1)=8^(n-1)
所以a(n-1)-a^(n-2)=8^(n-2)
a(n-2)-a^(n-3)=8^(n-3)
……
a3-a2=8^2
a2-a1=8^1
a1-a0=8^0
相加,相同的抵消
an-a0=8^0+8^1+8^2+……+8^(n-1)
右边是等比数列,q=8,有n项
所以an-a1=8^0*(1-8^n)/(1-8)=(8^n-1)/7
a0=0
所以an=(8^n-1)/7

a(n)=8^(n-1)+8^(n-2)+...+8^(0)=(8^n)-8

递推公式怎么推? 怎么由递推公式求通项公式 数列,递推公式： 递推公式 递推公式求通项公式an+1=an^2/(2an-2)递推公式求通项公式a(n+1)=an^2/(2an-2) 推公式 递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式 如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式? 递推公式怎么求 数列递推公式是什么意思? 高中数学数列递推公式 求数列递推公式 由递推公式 求通项公式a(n+1)=qa(n)+pn+m a1=1求通项公式 知道递推公式如何求通项公式 例如 An=2A(n-1)-1 如何变成通项公式 已知递推公式的数列怎样求通项公式? 递推公式求通项公式a(0)=0递推公式为:a(n)=a(n-1)+8^(n-1)怎么求通项公式啊?我是自学的这个地方,遇到了这个问题,希望大家不要只告诉我结果,先在这里谢谢你了 已知数列的递推公式,求其通项公式一数列的递推公式为a[n]=a[n-1]+a[n-2],前两项为a[1]=1,a[2]=2,求其通项公式. 递推公式为an+an+1=an+2的通项公式是?