1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?.2方程2x^2-3x-1=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?3方程x^2+5x-5=0的两个根x1=?,x2=?,x1+x2=?,x1*x2=?4有1,能得到什么猜想?你能证明吗?5应用上述规律:已知2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 10:07:23
![1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?.2方程2x^2-3x-1=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?3方程x^2+5x-5=0的两个根x1=?,x2=?,x1+x2=?,x1*x2=?4有1,能得到什么猜想?你能证明吗?5应用上述规律:已知2x](/uploads/image/z/1783510-70-0.jpg?t=1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B4x%2B3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%3D%3F%2Cx2%3D%3F.x1%2Bx2%3D%3F%2Cx1%2Ax2%3D%3F.2%E6%96%B9%E7%A8%8B2x%5E2-3x-1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%3D%3F%2Cx2%3D%3F.x1%2Bx2%3D%3F%2Cx1%2Ax2%3D%3F3%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B5x-5%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9x1%3D%3F%2Cx2%3D%3F%2Cx1%2Bx2%3D%3F%2Cx1%2Ax2%3D%3F4%E6%9C%891%EF%BC%8C%E8%83%BD%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%8C%9C%E6%83%B3%EF%BC%9F%E4%BD%A0%E8%83%BD%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%90%97%EF%BC%9F5%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E8%A7%84%E5%BE%8B%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A52x)
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1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?.
2方程2x^2-3x-1=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?
3方程x^2+5x-5=0的两个根x1=?,x2=?,x1+x2=?,x1*x2=?
4有1,能得到什么猜想?你能证明吗?
5应用上述规律:已知2x^2-5x-2+0的两根为x1,x2,不解方程组可得知x1+x2=?,x1*x2=?
1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?.2方程2x^2-3x-1=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?3方程x^2+5x-5=0的两个根x1=?,x2=?,x1+x2=?,x1*x2=?4有1,能得到什么猜想?你能证明吗?5应用上述规律:已知2x
1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?
x²+4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
x=-1或x=-3
x1=-1,x2=-3,x1+x2=-4,x1x2=3
2方程2x^2-3x-1=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?
2x²-3x-1=0
x1=(3-√17)/4,x2=(3-√17)/4,x1+x2=3/2,x1x2=-1/2
3方程x^2+5x-5=0的两个根x1=?,x2=?,x1+x2=?,x1*x2=?
x²+5x-5=0
x1=(-5-3√5)/2,x2=(-5+3√5)/2,x1+x2=-5,x1x2=-5
4有1,2,3,能得到什么猜想?你能证明吗?
猜想:对于一元二次方程ax²+bx+c=0,如果x1,x2是它的两个根,则有关系x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
证明:x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两个根
所以(x-x1),(x-x2)是二次三项式ax²+bx+c的因子
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
ax²+bx+c=a(x²-xx1-xx2+x1x2)
ax²+bx+c=ax²-a(x1+x2)x+ax1x2
不论x取何值,上式恒成立,所以有
a=a,b=-a(x1+x2),c=ax1x2
所以x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
5应用上述规律:已知2x^2-5x-2+0的两根为x1,x2,不解方程组可得知x1+x2=?,x1*x2=?
2x²-5x-2=0
x1+x2=5/2,x1x2=-1
X1=-3,X2=-3,后面两个-4,3!
方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=-1,x2=-3.x1+x2=-4,x1*x2=3.
十字交叉法,两根分别为-1 ;-3
一元二次方程ax^2+bx+c=0,(a不=0)的两个根可以用求根公式求:
x1=(1/2a)[-b+根号(b^2-4ac)]和x2=(1/2a)[-b-根号(b^2-4ac)];
另外两个问题可以韦达定理:
x1+x2=-b/a;
x1*x2=c/a。
可以用配方法,将方程配成(x^2 4x 4)-1=0即(x 2)^2-1=0,这样,显然能看出,x1=-3,x2=-1,两根之和为-4,两根之积为3.当然,若单纯计后两个问,建议用韦达定理,x1*x2=常数项除二次方项系数=3/1=3. x1 x2=负的一次项系数除以二次方项系数=-4/1=-4
x^2+4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
所以x1=-1
x2=-3
x1+x2=-1-3=-4
x1*x2=3