x>0,函数y=2x²+1/x的最小值（ ）写出过程,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 18:03:56
x>0,函数y=2x²+1/x的最小值（ ）写出过程,谢谢
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x>0,函数y=2x²+1/x的最小值（ ）写出过程,谢谢
x>0,函数y=2x²+1/x的最小值（ ）
写出过程,谢谢

x>0,函数y=2x²+1/x的最小值（ ）写出过程,谢谢
用基本不等式 a+b+c≥3·³√(abc)即可.
y=2x²+1/x
=2x² +1/(2x) +1/(2x)
≥3·³√[2x²·1/(2x)·1/(2x)]
=(3/2)·³√4
当且仅当 2x²=1/(2x),即 x=³√(1/4)时,
y有最小值为(3/2)·³√4
注：当然也可以求导.

4的-1/6次方加上4的1/3次方、、、化简之后为3/2倍4的1/3次方即(3/2)·³√4

基本不等式！楼主请记住：一正二定三相等