在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC)1,求角B的大小2,设向量m=(sinA,cos2A),向量n=(4k,1)(k>1),且向量m乘向量n的最大值是5,求k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:39:33
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC)1,求角B的大小2,设向量m=(sinA,cos2A),向量n=(4k,1)(k>1),且向量m乘向量n的最大值是5,求k
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC)1,求角B的大小2,设向量m=(sinA,cos2A),向量n=(4k,1)(k>1),且向量m乘向量n的最大值是5,求k
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC)
1,求角B的大小
2,设向量m=(sinA,cos2A),向量n=(4k,1)(k>1),且向量m乘向量n的最大值是5,求k

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC)1,求角B的大小2,设向量m=(sinA,cos2A),向量n=(4k,1)(k>1),且向量m乘向量n的最大值是5,求k
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
cosB=1/2
B=60
设y=m*n=4ksinA+cos2A=4ksinA+1-2sin^2(A)
设sinA=t (-1,1)
y(t)=-2t^2+4kt+1 y'=-4t+4k=0 得t=k 对称轴为t=k
y(1)=4k-1=5 k=3/2>1
y(-1)=-4k-1=5 k=-3/21 不合题意
k=±3/2