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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 04:34:38
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如图1,已知△ABC中,AD是它的角平分线,且EB=FC,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F 请说明BD=CD


2.若MP和NQ分别垂直平分AB和AC 

（1）求△APQ周长为12  求BC长

（2）＜BAC=105°,求＜PAQ度数

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1 ∵AD是∠BAC的平分线 所以∠BAD=∠CAD
∵∠DEA=∠DFA AD=AD
∴△DAE≌△DAF（AAS）
∴DE=DF
∵EB=FC ∠DEB=∠DFC
∴△DEB≌△DFC（SAS）
∴BD=CD
2（1）∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC
∴AP=BP AQ=CQ
BC=BP+PQ+QC=AP+PQ+AQ=12
（2）∠B= ∠BAP ∠C=∠CAQ
∠PAQ=∠BAC-∠BAP -∠CAQ
=105°-∠B-∠C=105°-（180°-105°）=30°

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