ab是一元二次方程x的平方加x减2014等于0的两个实数根,求a的平方加2a加b等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 16:07:25
ab是一元二次方程x的平方加x减2014等于0的两个实数根,求a的平方加2a加b等于多少
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ab是一元二次方程x的平方加x减2014等于0的两个实数根,求a的平方加2a加b等于多少
ab是一元二次方程x的平方加x减2014等于0的两个实数根,求a的平方加2a加b等于多少

ab是一元二次方程x的平方加x减2014等于0的两个实数根,求a的平方加2a加b等于多少
∵a,b是一元二次方程x^2+x-2014=0的两个实数根,
∴a^2+a-2014=0
∴a^2+a=2014
同时由韦达定理可知a+b=-1
则a^2+2a+b=(a^2+a)+(a+b)
=2014-1
=2013

∵a、b是x²+x-2014=0的两个实数根
∴a²+a-2014=0
∴a²+a=2014
而韦达定理得:a+b=-1
∴a²+2a+b=(a²+a)+(a+b)=2014-1=2013