作业帮点与点的距离公式和点与直线的距离公式,分别是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 18:40:02
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点与点的距离公式和点与直线的距离公式,分别是什么?
点与点的距离公式和点与直线的距离公式,分别是什么?
点与点的距离公式和点与直线的距离公式,分别是什么?
在平面直角坐标系XOY里,有两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),那么AB两点间的距离是
|AB|=[(x2--x1)^2+(y2--y1)^2]的算术平方根.
在平面直角坐标系XOY里,有一个点P(x,y),和一条直线,其方程是AX+BY+C=0,在平面直角坐那么点P到直线AX+BY+C=0的距离d是
d=|AX+BY+C|除以( A^2+B^2)的平方根.（说明：既然是直线AX+BY+C=0,这里A,B不能同时为0）
1楼正确
空间的更为复杂，|AB|=[(x2--x1)^2+(y2--y1)^2+(z1-z2)^2]^(1/2)
点A（x0,y0,z0)到直线L:(x-m)/a=(y-n)/b=(z-r)/c的距离可这样做：
在L上任取两个相异点B和C，计算向量外积AC×BC，计算模长BC，则
距离d=┃AC×BC/│BC│┃
实际上使用了平行四边形面积恒等公式。...
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1楼正确
空间的更为复杂，|AB|=[(x2--x1)^2+(y2--y1)^2+(z1-z2)^2]^(1/2)
点A（x0,y0,z0)到直线L:(x-m)/a=(y-n)/b=(z-r)/c的距离可这样做：
在L上任取两个相异点B和C，计算向量外积AC×BC，计算模长BC，则
距离d=┃AC×BC/│BC│┃
实际上使用了平行四边形面积恒等公式。
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