在△ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²+n²【m＞n＞0】,△ABC是直角三角形吗?如果是直角三角形,哪个角是直角?

在△ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²+n²【m＞n＞0】,△ABC是直角三角形吗?如果是直角三角形,哪个角是直角?
在△ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²+n²【m＞n＞0】,△ABC是直角三角形吗?如果是直角三角形,哪个角是直角?

在△ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²+n²【m＞n＞0】,△ABC是直角三角形吗?如果是直角三角形,哪个角是直角?
AB²-BC²
=(m²+n²)²-(m²-n²)²
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=(2m²)(2n²)
=(2mn)²=AC²
所以AB²=BC²+AC²
所以是直角三角形
BC和AC为直角边
直角是角ACB

设ABC为直角三角形 那么就满足定理两个直角边的平方和等于斜边的平方
接下来证明 BC²+AC²=AB²即可
既然知道了BC²+AC²=AB² 那么就可以知道 BC和AC为直角边 那么直角就是角ACB