如图,△ABC中,BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.图我发了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 13:25:06
![如图,△ABC中,BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.图我发了](/uploads/image/z/1811646-54-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBM%2CBN%E4%B8%89%E7%AD%89%E4%BB%BD%E2%88%A0ABC%2CCM%2CCN%E4%B8%89%E7%AD%89%E4%BB%BD%E2%88%A0ACB%2C%E4%B8%94%E2%88%A0A%3D54%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BNM%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E5%9B%BE%E6%88%91%E5%8F%91%E4%BA%86)
如图,△ABC中,BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.图我发了
如图,△ABC中,BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.
图我发了
如图,△ABC中,BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.图我发了
因为∠A=54°
所以B+C=126°
又因为BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB
所以ABN=NBM=MBC,ACN=NCM=MCB
所以NBC+NCB=2*126/3=84°
所以BNC=180-84=96°
又因为BM平分NBC,MC平分NCB,MB交MC于M
所以M为△BNC的内心(三条角平分线的交点)
所以NM平分BNC
所以∠BNM=1/2*96=48°
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∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°(三角形三个内角之和等于180°)
又∵∠A=54°
∴∠B+∠C=126°
又∵BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB
∴∠ABN=∠NBM=∠MBC,∠ACN=∠NCM=∠MCB
∴∠NBC+∠NCB=126/3*2=84°
∴∠BNC=180-84=96°
又∵BM平分∠NBC,MC平分∠...
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∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°(三角形三个内角之和等于180°)
又∵∠A=54°
∴∠B+∠C=126°
又∵BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB
∴∠ABN=∠NBM=∠MBC,∠ACN=∠NCM=∠MCB
∴∠NBC+∠NCB=126/3*2=84°
∴∠BNC=180-84=96°
又∵BM平分∠NBC,MC平分∠NCB,MB交MC于M
∴M为△BNC的内心(三条角平分线的交点)
∴NM平分∠BNC
∴∠BNM=1/2*96=48°
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