求与自身的平方成共轭复数关系的复数z求算法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:31:57
求与自身的平方成共轭复数关系的复数z求算法
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求与自身的平方成共轭复数关系的复数z求算法
求与自身的平方成共轭复数关系的复数z
求算法

求与自身的平方成共轭复数关系的复数z求算法
设此复数是z=a+bi
则有（a+bi）²=a-bi
a²+2abi+（bi）²=a-bi
（a²-b²）+2abi=a-bi
所以1、a²-b²=a,2、2ab=-b
由2式得知,b=0时2ab=-b,代入式得到a²=a,a=0或1
由2式得知,b≠0时,2a=-1,a=-1/2,代入1式得到（-1/2）²-b²=-1/2
b²=（-1/2）²+1/2=1/2+1/4=3/4,b=±√3/2
所以z可以是0、1、-1/2+(√3/2)i、-1/2-(√3/2)i
这四个数

（a+bi)^2=a-bi得a=0即纯虚数

z*(z^2)=|z|^2
设z=a(cosx+isinx) a∈非负实数
z^3=a^3(cos3x+isin3x)
|z|^2=a^2
所以a=0是一个解
当a≠0时，cos3x+isin3x=1/a
所以 sin3x=0 且 cos3x=1/a>0
解得a=1，x=2kπ/3，k∈Z，
k=0 z...

全部展开

z*(z^2)=|z|^2
设z=a(cosx+isinx) a∈非负实数
z^3=a^3(cos3x+isin3x)
|z|^2=a^2
所以a=0是一个解
当a≠0时，cos3x+isin3x=1/a
所以 sin3x=0 且 cos3x=1/a>0
解得a=1，x=2kπ/3，k∈Z，
k=0 z=1
k=1 z=-1/2+i/2*根号3
k=2 z=-1/2-i/2*根号3
所以答案就是0，1，-1/2+i/2*根号3，-1/2-i/2*根号3

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求与自身的平方成共轭复数关系的复数z求算法 若复数z与自身平方根共轭,求z. 若复数z与自身平方根共轭,求z 与自身共轭的复数是?与自身的平方共轭的复数是? 已知复数Z满足复数Z的平方+2倍Z的共轭复数的模=0,求复数 求复数Z=-1-i的共轭复数? 设复数z=1+2/i,求（z平方+3乘z的共轭复数）的虚部 复数Z满足(z-3)(z-i)=5,求Z的共轭复数, 已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z, 已知z的共轭复数=(|z|-1)+5i,求复数z. 已知z的共轭复数=(|z|-1)+5i,求复数z. 已知复数z与它的共轭复数的模的和等于2+i,求z 已知复数z=（2+i)(i-3)+4-2i 求复数z的共轭复数~z及(~z) 求z=i /(1+i)的共轭复数 问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z 已知复数z满足z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=1-3i,求z 已知复数z=a+bi若z+z的共轭复数和z*z的共轭复数是方程x平方-3x+2=0的两个根求a,b