在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,PH为三角形PAD边上的高 2)若PH=1,AD=根号2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积,3)、证明:EF⊥平面PAB 答得
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 04:16:09
![在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,PH为三角形PAD边上的高 2)若PH=1,AD=根号2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积,3)、证明:EF⊥平面PAB 答得](/uploads/image/z/1818489-57-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAD%2CAB%E2%88%A5CD%2CPD%3DAD%2CE%E6%98%AFPB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFDC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94DF%3D1%2F2AB%2CPH%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PAD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%802%EF%BC%89%E8%8B%A5PH%3D1%2CAD%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2CFC%3D1%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5E-BCF%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%2C3%EF%BC%89%E3%80%81%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AEF%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAB++++++%E7%AD%94%E5%BE%97)
在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,PH为三角形PAD边上的高 2)若PH=1,AD=根号2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积,3)、证明:EF⊥平面PAB 答得
在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,PH为三角形PAD边上的高 2)若PH=1,AD=根号2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积,3)、证明:EF⊥平面PAB 答得好50分
在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,PH为三角形PAD边上的高 2)若PH=1,AD=根号2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积,3)、证明:EF⊥平面PAB 答得
我只知道第二问
取AB中点M,连结EM、MF,
AM=AB/2,
∵CD//AB,
DF=AB/2=ME,
∴四边形ADFM是平行四边形,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
∴MF//AD,
∵ME是△PAB的中位线,
∴EM//PA,
∵PA∩AD=A,EM∩MF=M,
∴平面EMF//平面PAD,
∵AB⊥平面PAD,
∴AB⊥平面EMF,
∵EF∈平面EFM,
∴EF⊥AB,
取PA中点N,连结DN、EN,
则EN是△PBA的中位线,
∴EN//AB,EN=AB/2=AM=DF,
∵CD//AB,
∴EN//DF,EN=DF,
∴四边形FDNE是平行四边形,
∴EF//DN,
∵DP=DA,(已知),DN是AP边上的中线,
∴DN⊥PA,(等腰△三线合一),
∴EF⊥PA,
∵PA∩AB=A,
∴EF⊥平面PAB.