如图有一个边长为5cm的正方形ABCD,和等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点 B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,△PQR以1cm/秒的速度向左开始匀速运动,设与正方形重合部分面积为S c㎡.当0≤t ≤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 07:01:01
![如图有一个边长为5cm的正方形ABCD,和等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点 B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,△PQR以1cm/秒的速度向左开始匀速运动,设与正方形重合部分面积为S c㎡.当0≤t ≤](/uploads/image/z/1819054-46-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA5cm%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PQR%2CPQ%3DPR%3D5cm%2CQR%3D8cm%2C%E7%82%B9+B%E3%80%81C%E3%80%81Q%E3%80%81R%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E5%BD%93C%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%E6%97%B6%2C%E2%96%B3PQR%E4%BB%A51cm%EF%BC%8F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E4%B8%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%87%8D%E5%90%88%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS+c%E3%8E%A1.%E5%BD%930%E2%89%A4t+%E2%89%A4)
如图有一个边长为5cm的正方形ABCD,和等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点 B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,△PQR以1cm/秒的速度向左开始匀速运动,设与正方形重合部分面积为S c㎡.当0≤t ≤
如图有一个边长为5cm的正方形ABCD,和等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点
B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,△PQR以1cm/秒的速度向左开始匀速运动,设与正方形重合部分面积为S c㎡.当0≤t ≤13时,求S与t的函数关系,并求出何时S最大?
如图有一个边长为5cm的正方形ABCD,和等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点 B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,△PQR以1cm/秒的速度向左开始匀速运动,设与正方形重合部分面积为S c㎡.当0≤t ≤
已知:等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,∴PE=3cm.
△P‘QC∽△PQE,QC=t秒,PE=3cm,QE=4cm,∴P’C=PE*QC/QE=3t/4.
∴S=P‘C*QC/2=(3t/4)*t/2=3t²/8.
△P"CR∽△PCR,CR=(8-t)秒,PE=3cm,ER=4cm,∴P"C=PE*CR/ER=3(8-t)/4.
∴S=(QR*PE)/2-[P"C*CR]/2=12-[(8-t)*3(8-t)/4]=12-3(8-t)²/4
P"B=QB*PE/QE=(8-5)/2*3/4=9/8, t=[8-(8-5)/2]=8-3/2=13/2=6.5(秒).
S最大=12-(3/2*9/8)/2=12-27/32=357/32(cm²).