作业帮图中有多少个三角形,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 12:57:54
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图中有多少个三角形,
图中有多少个三角形,
图中有多少个三角形,
这种题有一种方法就是数,不过会发现数很困难,不知道到底数少了没,那么就可以这样,用一种比较可靠的方法来计算出所有的可能情况,这要保证得出来的三角形的个数不能少,然后再来数.下面介绍得到三角形的方法.
图中总共有八条直线线段,我们先假设每三条可以围城一个三角形,得到C（3,8）,即8*7*6/(3*2*1)=56种,现在我们要从这56种里面减去不能围成三角形的情况,首先,我们找出共一点的三条线的情况有三个点是三条直线共点,那么要减去这3种,有两个点是四条直线共点,则要减去2*C（3,4）=8种,剩下45种,然后我们再找另一种情况不能构成三角形,找出两条直线段不交的情况,发现有四对直线段不交,那么就会有c（1,6）*4-c（3,4）=20种,就剩下25种
然后数数再确定一下是不是这么多,如果不是就在考虑一下是不是还有不存在三角形的情况,另外数三角形的时候按照含闭合块的块数来数不容易数掉或数重.
我数出了12个
我数出22个
19个三角形采用分类思想
15个吧