作业帮高数,不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 12:42:48
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高数,不定积分
高数,不定积分
高数,不定积分
只需分别将两个函数求导,就会发现结果都是2(e^x+e^-x)(e^x-e^-x),就证明了结论.
知友Vdakulvae解答已经很好了.
1+2sinxcosx = sin²x+cos²x+2sinxcox = (sinx+cox)²
因此，
原积分 = ∫ (sinx+cox)²/(sinx+cox) dx
=∫ (sinx+cox)dx
=∫ sinx dx + ∫ cosx dx
= -cosx + sinx + C
其中C是常数