作业帮高等数学图中第二题怎么做,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:03:50
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高等数学图中第二题怎么做,
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这是二重积分的应用,积分区域是z=√(x^2+y^2)与z^2=2x的交线在yoz面上的投影,要求的是位于积分区域的x轴正方向的x=√(z^2-y^2)上的那一片的面积.
S=2∫[0,2]dz∫[0,√(z^2-z^4/4)][1+y^2/(z^2-y^2)+z^2/(z^2-y^2)]^(1/2)dy
=2√2∫[0,2]dz∫[0,√(z^2-z^4/4)]z/(z^2-y^2)^(1/2)dy=√2* π