作业帮高等数学极限证明用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条证明单调有界数列必有极限!谢谢各位高人!要紧扣要求使用的两条定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:48:44
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高等数学极限证明用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条证明单调有界数列必有极限!谢谢各位高人!要紧扣要求使用的两条定理
高等数学极限证明
用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条证明单调有界数列必有极限!
谢谢各位高人!
要紧扣要求使用的两条定理
高等数学极限证明用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条证明单调有界数列必有极限!谢谢各位高人!要紧扣要求使用的两条定理
不妨设数列X_n是单调下降的.
首先,存在最小的整数M使得M是{X_n}的下界但M+1不是.
取0到9之间的整数a_1使得M+a_1/10是{X_n}的下界但M+(a_1+1)/10不是.
然后对i=2,3,4,.
取0到9之间的整数a_i使得M+a_1/10+...+a_{i-1}/10^{i-1}+a_i/10^i是{X_n}的下界但M+a_1/10+...+a_{i-1}/10^{i-1}+(a_i+1)/10^i不是.
这样就得到了一串0-9之间的整数{a_i},下面只要用极限的定义证明小数M.a_1a_2...就是{X_n}的极限.用反证法就可以,你自己去补全.
补充：
当然已经紧扣了,否则在实数连续性都不明确的情况下凭什么说实数可以表示成无限小数.
我不帮你补全了,你自己慢慢体会吧.
高等数学极限证明用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条证明单调有界数列必有极限!谢谢各位高人!要紧扣要求使用的两条定理
求证：圆周率是无理数你们这群人,不会就不要胡说!你们怎么知道pi是无限不循环的,我要是能证明pi是无限不循环的,还用把这个问题贴出来吗?
不循环但有一定规律的无限小数是无理数.例如：1.010010010.
无限循环是有理数还是无理数啊人人都说无理数是无限不循环小数那无限循环小数是什么啊?
1/7是无理数吗这个数是无理数吗?不是无限不循环的小数就是无理数吗?这个是无限不循环啊?怎么答案说不是呢?
怎么证明0.999中9无限循环的极限是1
【高等数学】用函数极限的定义证明
关于有理数无理数的判断题 无理数都是无限小数( )无理数包含正无理数、0、负无理数( )无限小数是无理数( )无理数一定不能化成分数 ( ) 有限小数是有理数 ( )无理数都是无限不
大家知道根号2 是无理数,而无理数是无限不循环的小数,因此根号2 的小数部分我们不可能全部地写出来,于大家知道根号2 是无理数，而无理数是无限不循环的小数，因此根号2 的小数部分我
高等数学数列极限的证明
高等数学数列的极限证明
高等数学函数极限的证明,
高等数学用极限定义证明?
如何证明π是无理数?如何证明π是无限不循环小数?
无理数有没有相反数无理数就是无限不循环数 那他有没有相反数呢 圆周率 是无限不循环数吗?如果是 那么他就是无理数了?请一题一题回答 好人一生平安
下列说法正确的几个?（说明理由）1.无理数就是开方开不尽的数.2.无理数是无限不循环小数.3.无理数包括正无理数、o、负无理数.4.无理数都可以用数轴上的点表示.
有下列说法：1无理数就是开方开不尽的数 2无理数是无限不循环小数 3无理数包括正无理数 0 负无理数 4 无理数都可以用数轴上的点来表示
123345456……无限不循环整数是有理数还是无理数123345456……连续的三个数字依次往下,这个数是整数,但是否是有理数?