高数一2.6求下列极限怎么变形的?例题是这样子的1） lim(x趋于∞)(1+k/x)^x （k≠0,整数） 解：令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故 lim(x趋于∞）（1+k/x)^x=lim(y趋于0）(1+y)^k/y

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 19:01:13
高数一2.6求下列极限怎么变形的?例题是这样子的1） lim(x趋于∞)(1+k/x)^x （k≠0,整数） 解：令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故 lim(x趋于∞）（1+k/x)^x=lim(y趋于0）(1+y)^k/y
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高数一2.6求下列极限怎么变形的?例题是这样子的1） lim(x趋于∞)(1+k/x)^x （k≠0,整数） 解：令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故 lim(x趋于∞）（1+k/x)^x=lim(y趋于0）(1+y)^k/y
高数一2.6求下列极限怎么变形的?
例题是这样子的
1） lim(x趋于∞)(1+k/x)^x （k≠0,整数）
解：令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故
lim(x趋于∞）（1+k/x)^x=lim(y趋于0）(1+y)^k/y
=lim(y趋于0）[（1+y)^(1/y)]^k
=[lim(y趋于0）[（1+y)^(1/y)]
=e^k
我不懂的是为什么
lim(y趋于0）[（1+y）^(1/y)]^k=[lim(y趋于0)(1+y)^(1/y)]^k
等式中的k次方可以移到lim括号右边去这是为什么?
k是常数就可以移到lim的括号外面去吗?变形前在lim（）括号里面的.
有什么定理或者公式吗?

高数一2.6求下列极限怎么变形的?例题是这样子的1） lim(x趋于∞)(1+k/x)^x （k≠0,整数） 解：令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故 lim(x趋于∞）（1+k/x)^x=lim(y趋于0）(1+y)^k/y
大学里有一个很重要的极限公式
lim(1+x)^(1/x)=e
x→0
如果lim(1+x)^(k/x)=e
x→0
则可表示[lim(1+x)^(1/x)]^k=e^k
x→0
好好体会吧!

高数一2.6求下列极限怎么变形的?例题是这样子的1） lim(x趋于∞)(1+k/x)^x （k≠0,整数） 解：令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故 lim(x趋于∞）（1+k/x)^x=lim(y趋于0）(1+y)^k/y 求下面题的极限 怎么变形 求极限变形问题.第二步的变形是怎么得到的啊? 求极限例题求解?lim x→0 1-cosx/xsinx请问这道极限题怎么变形,我刚涉及高数极限,完全不懂, 洛必达法则是什么?怎么求极限,出道简单的例题, 高数求极限,这个变形是怎么变的 各种求极限的方法,带例题 求这个是怎么变形的, 三角函数合一变形求求各位给我解释一下合一变形公式,最好附上几条例题,并且详细分析,本人主要不明白φ是怎么求出来的,求救,感激不尽 高数 求解三角函数求极限一个例题.这个式子怎么得到结果1的? 求极限的存在.谁能给我解释一下这个例题怎么怎么的就化简成1了 函数极限问题,下式是如何恒等变形的这是怎么等价变形的?不好意思图没旋转 x的立方根减1怎么变形再除以根号x减1求极限 是怎么变形的? 关于极限问题.划线处的变形是怎么得来的? 【高数】利用两个重要极限求函数极限求一下几个函数的极限,结果我知道,怎么变形的. 中心极限定理例题,96%怎么来的 求下列极限二重极限的计算